可扩展的量子行走性质的研究

发布时间：2023-04-09 21:24

　　量子力学与信息科学和计算机科学相互融合,形成了新的学科——量子计算和量子信息。量子计算通过对量子叠加态的酉演化,可以实现高度的并行计算,从而实现算法的指数级加速,量子算法将在物理、化学、生物以及经济学中取得广泛应用。基于量子随机行走能够实现量子态传输、纠缠态的制备、量子态的测量等量子信息基本任务,吸引了越来越多的科学家探索量子行走的基本性质及其物理实现。深入研究量子随机行走的性质有利于提高量子算法的性能。本文重点研究了可扩展的量子行走的性质。首先介绍几种量子算法,然后描述一维与二维量子随机行走的性质,并介绍了基于量子行走的搜索算法,最后通过数值计算的方法详细讨论一维非对称量子行走的性质。非对称量子行走是非对称经典随机行走在量子世界对应,非对称性通过硬币操作和条件行走操作体现。非对称硬币操作改变行走者沿不同方向行走的几率幅。非对称条件行走操作改变行走者向不同方向行走的步长。我们通过行走者位置概率分布、回到原点的概率和位置平均值来描述一维链上的非对称量子行走的性质,重点研究了其是否具有可回复性。回复性是物理系统随时间演化过程中的重要现象。在量子行走中的回复性通常是指行走者的位置回到初始位置...

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 论文结构
第二章 量子信息和计算的基础理论
    2.1 量子态的性质
        2.1.1 量子比特
        2.1.2 量子隐形传态
        2.1.3 量子态的测量
        2.1.4 量子不可克隆定理
    2.2 量子逻辑门和量子线路
    2.3 量子并行性
        2.3.1 Deutsch算法
        2.3.2 Grover算法
    2.4 本章小结
第三章 量子随机行走的性质和其应用的研究
    3.1 一维经典随机行走和量子随机行走的性质的研究
        3.1.1 一维经典随机行走
        3.1.2 一维量子随机行走
    3.2 二维经典随机行走和量子随机行走的性质的研究
        3.2.1 二维经典随机行走
        3.2.2 二维量子随机行走
    3.3 基于量子行走的搜索算法SKW算法
    3.4 基于量子随机行走的量子态测量
        3.4.1 广义测量
        3.4.2 基于量子随机行走的单比特量子态测量
        3.4.3 基于量子随机行走的Bell态测量
    3.5 本章小结
第四章 非对称量子行走的性质的研究
    4.1 行走者的可回复性
    4.2 非对称量子行走模型
    4.3 不同的量子硬币操作和行走操作对量子行走的性质的影响
        4.3.1 对称硬币操作下非对称行走操作
        4.3.2 非对称硬币操作和非对称行走操作
    4.4 本章小结
第五章 总结与展望
参考文献
附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文
致谢



本文编号：3787757