数字化混沌系统的动力学分析与伪随机序列生成算法设计

发布时间：2023-04-22 04:28

　　伪随机序列在通信领域、密码学领域和计算机领域有着广泛的运用。混沌系统的非线性、初值敏感性、非周期性、遍历性和类噪声性为设计混沌伪随机序列生成算法提供了坚实的理论基础,然而混沌系统多是基于实数域构造的,当实数域上混沌系统由数字电路实现后,混沌系统最终会坍缩到有限域上,并表现出混沌系统动力学的退化行为,使混沌伪随机序列不再具有非周期性,遍历性和初值敏感性。由于有限域上退化的混沌系统即数字化混沌系统会产生周期较短的序列,直接将有限域上的数字化混沌系统应用于数字信息领域具有一定的安全隐患,阻碍了混沌数字化硬件加密的广泛应用。因此,分析数字化混沌动力学行为,利用有限域上的数字化混沌系统来构造良好的数字化混沌伪随机序列的研究具有重要的意义。本文从分析数字化混沌系统的动力学行为入手,围绕数字化混沌系统表现出的复杂周期行为这一主题,通过构造相同结构的混沌系统、引入额外参数和对布尔函数进行优化等方法,系统地研究了几种有限域上数字化混沌伪随机序列生成算法的原理和结构。论文的主要工作如下:(1)依据经典的混沌定义,对实数域上的混沌系统、符号空间上的混沌系统和有限域上退化的混沌系统进行了分析。依据有限状态机上...

【文章页数】：149 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
主要符号
第1章 绪论
    1.1 课题研究背景与意义
    1.2 混沌理论研究
    1.3 数字化混沌系统的国内外研究现状
        1.3.1 数字化混沌伪随机序列应用的研究现状
        1.3.2 数字化混沌系统动力学行为的研究现状
    1.4 本文的主要研究内容及结构安排
第2章 数字化混沌系统的动力学行为分析
    2.1 数字化混沌系统
    2.2 数字化混沌系统的模型
        2.2.1 实数域上混沌系统的数字化
        2.2.2 符号空间上混沌系统的数字化
    2.3 数字化混沌系统的动力学轨道研究
    2.4 本章小结
第3章 级联法构造数字化混沌伪随机序列
    3.1 一维多项式混沌系统的设计
        3.1.1 二次多项式混沌系统的设计
        3.1.2 高次多项式混沌系统的设计
        3.1.3 一维级联数字化混沌伪随机序列的设计
    3.2 基于高维多项式混沌系统的级联法设计
        3.2.1 保面积Jacobi矩阵法
        3.2.2 非保面积Jacobi矩阵法
    3.3 本章小结
第4章 扰动法构造数字化混沌伪随机序列
    4.1 受扰动的数字化Logistic混沌映射
        4.1.1 扰动源及扰动方式分析
        4.1.2 受扰动的数字化Logistic混沌伪随机序列的设计
    4.2 受扰动的数字化Logistic混沌伪随机序列的安全性分析
        4.2.1 周期分析
        4.2.2 平衡性分析
        4.2.3 非线性复杂度分析
        4.2.4 安全的随机性分析
        4.2.5 密钥空间分析
    4.3 本章小结
第5章 布尔函数优化法构造数字化混沌伪随机序列
    5.1 数字化混沌系统的布尔函数分析
    5.2 数字化混沌系统的控制原理
    5.3 数字化Logistic混沌映射的布尔函数优化
    5.4 数字电路中的最简非线性动力学系统
    5.5 受控数字化混沌伪随机序列的设计及性能分析
    5.6 本章小结
结论
参考文献
致谢
攻读博士学位期间发表的学术论文及其它成果



本文编号：3796915