矢量场散度及旋度计算公式的定义法证明及应用——正交曲线坐标系下

发布时间：2023-08-05 19:09

　　在物理学相关专业的教材《数学物理方法》中,正交曲线坐标系下的矢量场散度和旋度的相关应用非常广泛,但是,教材中并未结合定义给出一般性的证明.以矢量场的散度和旋度的定义和物理图像为基础,结合基本的微积分方法,给出了正交曲线坐标系下的矢量场散度和旋度公式的证明和一些典型应用,为学生理解并应用提供参考.

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【文章目录】：
0 引言
1 正交曲线坐标系中的度量
2 矢量场散度公式的推导及证明
3 矢量场旋度计算公式的证明
4 散度和旋度公式的应用
    4.1 拉普拉斯算子▽2在正交曲线坐标系中的表达式
    4.2 圆柱坐标系下的散度和旋度计算公式
    4.3 抛物线坐标系中的散度计算公式
5 总结



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