基于带电粒子系统保能量算法的研究

发布时间：2023-10-30 20:22

　　近年来,保结构算法得到了越来越多学者们的关注并且取得了巨大的发展,在科学与工程计算中有着极其重要的研究意义.设计数值计算方法的基本原理是尽可能的保持原有系统的基本特性,例如:辛性,多辛性,对称性,能量守恒或消耗等等,基于这个思想产生了保结构算法.我国数学家冯康院士最早提出了保结构算法的思想,开启了微分方程保结构算法的大门.本文深入研究了带电粒子系统的保能量算法,主要构造了三类有效的保能量算法,根据内容共分为以下四章.第一章,简要介绍了带电粒子系统的相关内容及其研究现状.第二章,针对一般的带电粒子系统构造了一类二阶保能量方法,分析了它的能量守恒性质及对称性,并且还对方法长时间保持动量的性质进行了分析.数值实验的结果表明,这类二阶方法不仅能够保持能量还能够长时间保持动量.第三章,针对一般的带电粒子系统,结合拉格朗日差值多项式提出了一类高阶保能量算法,分析并证明了新算法可以达到任意高的阶数.通过数值实验的结果可以看出,这类高阶算法提供了更好地数值解,并且能够很好地保持能量.第四章,针对恒定强磁场带电粒子系统,利用连续级算法以及指数型积分的思想,提出了一类连续级保能量的自适应指数型算法,并且研...

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 一类二阶保能量方法
    2.1 定义及其保能量性质
    2.2 对称性及代数阶
    2.3 长时间动量保持性质
    2.4 数值实验
第三章 一类高阶保能量方法
    3.1 定义及其保能量性质
    3.2 代数阶
    3.3 数值实验
第四章 一类连续级保能量自适应指数型方法
    4.1 定义及其保能量性质
    4.2 对称性及误差分析
    4.3 二阶和三阶连续级保能量自适应指数型方法
    4.4 数值实验
第五章 结论
参考文献
攻读硕士学位期间完成的主要学术论文



本文编号：3859124