一维双极稳态HD模型的拟中性极限

发布时间：2024-02-03 09:25

　　在半导体物理中,经典的HD模型被用于描述半导体器件中带电粒子流的输运现象.从数学观点看,它是由带阻尼的Euler方程组和电场位势所满足的Poisson方程耦合而成的.本文旨在将Peng[19]对一维等熵的单极稳态HD模型的拟中性极限问题的研究结果推广到双极情形.因此我们考虑等熵的双极稳态HD模型的拟中性极限问题,并获得了以下主要结果:第一,基于渐近展开的思想,我们首先在给定区域的内部和边界附近对上述问题的无旋流做关于Debye长度λ的形式展开.然后利用标准的匹配技巧,推导出内函数和边界层函数所满足的方程组.第二,对于一维情形,我们分别应用了动力系统理论中的中心流形定理和著名的Schauder不动点定理,成功地建立了具有指数衰减性质的零阶边界层函数以及零阶误差函数的存在唯一性.在此基础上,经细致演算我们证明:当 λ → 0时,亚音速无旋流在L∞模意义下强收敛到零阶近似解,同时给出了相应的误差估计.

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 HD模型的研究背景与前期成果
    1.2 问题的提出
第二章 高维双极HD模型稳态解的渐近展开
    2.1 内部展开
    2.2 边界层方程的推导
第三章 一维双极稳态HD模型的拟中性极限
    3.1 零阶边界层的存在唯一性
    3.2 零阶误差函数的存在唯一性及误差估计
第四章 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3894082