一类光滑Chua混沌系统的分支研究

发布时间：2024-03-13 03:45

　　自1963年美国气象学家Lorenz教授在研究大气问题时发现第一个混沌吸引子以来,混沌现象引起了科学家们的广泛关注。他们发现各个领域中都有混沌的“身影”,自然界中蝴蝶翅膀振动引起的大气变化,工程技术中结构的动态失稳以及生物学中传染病的产生机制等,到处都存在着混沌的足迹。分支作为通向混沌的重要的途径之一,是混沌理论研究领域中极其重要的课题。基于美国科学家Leon Ong Chua教授提出的非光滑Chua混沌电路,本文提出了修改后的光滑Chua系统,并对其zero-Hopf分支、经典Hopf分支以及BogdanovTakens分支等进行了研究。全文共分为五个章节。第一章,主要介绍了分支与混沌的研究和发展过程,描述了分支与混沌的紧密关系和研究意义。介绍了分支理论的发展,并从数学角度给出了平面系统以及高维系统的Hopf分支定理等理论知识;介绍了混沌理论的发展,从数学的角度给出了混沌的常用定义,混沌现象的特征,以及通向混沌的经典途径。对Chua电路的背景进行了描述,介绍了Chua系统在动力学系统中的重要地位和研究情况。第二章,通过多项式拟合经典Chua系统的非线性部分,提出了一类光滑Chua混沌...

【文章页数】：78 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2.4：参数取时，系统(2.2)产生了稳定的极限环；图2.4(a)：系统(2.2)的三维相图；图2.4(b)：相图在二维平面x-y上的投影；图2.4(c)：相图在二维平面y-z上的投影；图2.4(d)：时间序列图

2.4数值模拟中，通过对光滑Chua系统(2.2)中的参数取值，将理2.3进行验证。首先取，易得，根据式(，因此可以判断在不稳定的平衡点取，在平衡点附近出现了列图见图2.4。

本文编号：3927137