基于变换光学与FDTD方法的多尺度电磁问题研究

发布时间：2024-03-30 12:42

　　近年来,多尺度电磁问题得到越来越多的关注。多尺度电磁问题是指计算区域不仅包含电大结构,还包含电小结构。时域有限差分(FDTD)算法因适用于处理形状复杂、非均匀介质问题,而被广泛应用。在求解多尺度问题时,对整体计算区域进行细网格剖分虽然能模拟电小结构,但大大增加了求解未知量;同时受CFL稳定性条件的限制,即最大时间步长受最小空间步长的限制,使时间步长必须足够小才能精确模拟电小结构。这些因素将导致计算效率十分低下。一种常用的解决方法是亚网格技术,对电小结构采用细网格模拟,其余部分用粗网格模拟。其缺点是会在粗细网格交界面引入计算误差,并导致计算的后时不稳定。另一种是基于光学变换的局部网格细化方法,利用坐标变换增大电小结构区域,从而使整个计算区域用均匀FDTD网格计算。与亚网格技术相比,避免了粗细网格交界面带来的误差,同时能消除后时不稳定的问题。但由于其圆形变换边界与Yee网格不对齐,会引入阶梯误差,这对小目标来说则会带来较大的相对误差。针对上述困难,我们首先提出了一种改进的变换光学时域有限差分方法(TO-FDTD),用方形变换边界替代圆形变换边界,以消除变换边界引入的阶梯误差。并采用统一的参...

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2一1实际目标曲边边界和FDTD模拟边界示意图

章基于方形变换区域的ＴＯ－ＦＤＴＤ方法研提出的基于光学变换的Ｍ部网格细化方法［４５］是通过坐中的电小结构区域，然后在整个计算区域使用Ｙｅｅ均匀粗行数值离散求解。相较于亚网格技术，避免了由于粗细网差，同时还能保持后时稳定性。??于在直角坐标系中使用的Ｙｅｅ网格对曲线边界无法进行边界....

图２－３狭缝衍射模型原空间示意图??

２＿５＿１狭缝衍射数值算例??首先进行了二雒狭缝衍射的数值模拟。原问题的结构是由两个对称的金属板??构成，在两个金属板中间有一个宽度为ｌ〇ｎｍ的狭缝，如图２－３所示。．该模型由??波长为８００ｎｍ的ＴＭ平面波激励，平面波沿水平）ｃ方向传播。通过光学变换，??我们将具有小内边界的方....

图２－４使用三种方法计算狭缝衍射得到的电场戽分布图??图２－４?（ａ）?（ｂ）?（ｃ）分别是使用上述三种方法对狭缝衍射进行数值模拟的结??

（ｃ）网格为?Ａ＝２０ｎｍ?的?ＴＯ－ＦＤＴＤ?ｗｉｔｈ?ＳＴＲ?友法??图２－４使用三种方法计算狭缝衍射得到的电场戽分布图??图２－４?（ａ）?（ｂ）?（ｃ）分别是使用上述三种方法对狭缝衍射进行数值模拟的结??果。通过上述结果，我们可以看到位于狭缝左边的电磁波是乎面波，而位于狭....

图２＿６使用３：种方法提取Ｃ振幅在ｘ?＝?２〇００？／ｗ的对比结果??２＿５＿２小目标电磁賭数值算例??

２＿５＿２小目标电磁賭数值算例??接下来进行小目标电磁散射数值模拟。原空：间中介质方柱的相对介电常数??＆?＝１２，边长ｔ／?＝?１００ｗｗ，介质：方柱位于计算區域的中心．，如图２－７所示。通过??设置总场散射场边界的方法来激发波长为８００ｗｈ的ＴＭ入射平面波。入射波沿ｘ??轴水....

本文编号：3942371