周期驱动下量子系统特性的理论研究

发布时间：2024-06-02 04:58

　　本文主要研究时间周期外场驱动下量子系统的一些性质,在介绍周期驱动量子系统的基本理论之上,讲述了四个相关工作。第一个工作中,研究了时间周期外场驱动对一维准周期晶格局域化性质的影响。通过调节驱动场的振幅和频率,系统会发生从局域相到扩展相的转变。不同于平衡态系统调节无序势强度时的局域非局域转变,时间周期外场驱动下的系统,其从局域相转变到非局域相时中间会出现一个过渡区域,其中部分本征模式是局域的而其余的本征模式是扩展的。适当增加驱动场的频率,该过渡区域会慢慢扩张。利用Floquet理论,我们发现该过渡区域的出现源于驱动诱导的有效次次近邻隧穿。同时我们还分析了非周期的含时扰动对系统局域化非局域化相变的影响,我们发现过渡相对弱的含时扰动是鲁棒的。这种驱动诱导的过渡相为调控量子系统的局域化性质提供了一种新颖的途径。第二个工作中,研究了时间和空间上的扰动对Floquet光子拓扑绝缘体边缘态的影响。考虑格点间隧穿强度受时间周期调制的二维光子Lieb模型,并在该模型中引入空间非周期的在位无序势(disorder),研究了空间非周期性对系统拓扑性质的影响。分析引入在位无序势后系统的准能谱和各个准能带的Bot...

【文章页数】：112 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图3-1无量纲化的（a）近邻和（b）次次近邻耦合强度随参数/和/的变化关系

32图3-1无量纲化的（a）近邻和（b）次次近邻耦合强度随参数/和/的变化关系。在图3-1中，我们展示了无量纲近邻隧穿振幅|αJα|和次次近邻隧穿振幅|Jα|随A/ω和J/ω的变化规律。如图3-1(a)所示，隧穿相干相消的效果由于有限频率修正项的影响，随着驱动频率的增加有所减弱。....

图3-2接近的前两个根的使为零的局域最小频率（由式（3-24）定义，

33模型，我们需要近邻隧穿振幅小于无序强度的二分之一，即32JJ/ω12Δ,（3-19）或者等价的J/ωΔ/3J.（3-20）这一不等式可以给出弱无序势下，系统局域化相变的临界频率的估计值。在下一节，我们将数值对角化U2π/ω求得系统的相图和临界频率并与这一估计值做对比。对于正弦....

图3-3（a）Floquet幺正算符/的所有单粒子本征态的归一化参与率的平均值和（b）非局域化率随无量纲参数/和/的变化

35率的变化同时由空间扩展的变为局域的，r将会突然由1变为0。如果只有一小部分本征态由空间扩展的变为局域的，r也会突然改变，但是由1变为一个非零的有限值。所以一个有限的不为零的r可以用来标示迁移率边的出现。我们将r随A/ω和J/ω的变化规律画于图3-3（b）。图3-3（a）Flo....

图3-4（a）Floquet幺正算符/的所有单粒子本征态的归一化的参与率的平均值和（b）非局域化率随无量纲参数/和/的变化

36所不同。对于确定的β，当Δ/J增大时（仍然要满足Δ/J2），尖锐突起也会随之增大且形状大致保持不变。当Δ/J继续增大，直到Δ/J2时，尖锐突起的形状变化很大，甚至可能完全消失。通过对角化等式（3-10）给出的有效哈密顿量，可以得到类似的相图。如图3-3（b）有圆圈标记的红线所....

本文编号：3986889