基于Gold矩阵的计算关联成像研究

发布时间：2024-07-06 22:07

　　测量矩阵是决定计算关联成像图像重构质量和成像速度的重要因素之一。本文提出一种新的测量矩阵优化构造方法,利用伪随机序列生成Gold矩阵,该矩阵同时具有Random矩阵的随机性和Hadamard矩阵的确定性。数值模拟和实验结果表明:在满采样条件下,Gold矩阵和Hadamard矩阵均能够实现完美的重构图像;在欠采样条件下,Gold矩阵重构图像质量明显优于Random矩阵和Hadamard矩阵。

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【部分图文】：

图1Gold矩阵生成方法流程图

Gold矩阵可以由m序列生成。m序列是一种常用的伪随机序列，将两个由不同的k阶本原多项式生成的m序列表示为X=[x1,x2…，y2k-1]和Y=[y1,y2…，y2k-1]。首先，使用X纵向复制2k-2次构造一个大小为（2k-1）×（2k-1）矩阵A，如图1(a）所示；然后，将Y....

图2计算关联成像系统实验装置图

上式中，α是探测器增益系数，矩阵A是一个K×N(N=m×n）矩阵，表示K次采样所对应的总测量矩阵。Mc=(A-I〈A〉）TA为一个N×N矩阵，对Mc矩阵进行归一化处理后定义特征矩阵MCN。特征矩阵MCN的对角和非对角元素分别表示信号和噪声。当MCN为单位矩阵时即可以实现理想的图像....

图3三种不同测量矩阵的数值模拟结果

通过数值模拟对基于Gold矩阵的计算关联成像性能进行分析验证。如图3所示，数值模拟中取大小为128×128的二值物体“马”为待测物体，采样次数分别取K=4096、K=8192、K=12288和K=16384进行验证。其中，图3(a）为采用高斯型Random矩阵作为测量矩阵的重构图....

图4三种不同测量矩阵的特征矩阵

为进一步说明Gold矩阵的优异性能，图4给出了上述三种不同测量矩阵MCN的特征矩阵数值模拟结果。由图4可以发现，在K=16384满采样时，Gold矩阵和Hadamard矩阵的特征矩阵MCN是一个非对角元素都为零的单位矩阵，与重构图像结果一致；而欠采样情况下，Hadamard矩阵的....

本文编号：4002698