分数阶Brussel系统混沌同步的三种控制方案

发布时间：2024-07-10 19:40

　　基于分数阶微积分理论,提出三种同步控制方案使分数阶Brussel系统的误差系统收敛到平衡点。第一种控制方案通过设计适当的控制器,利用Mittag-Leffler函数得到误差系统的收敛性。第二种控制方案引入了分数阶的滑模面,利用分数阶Lyapunov稳定性理论和滑模控制方法,得到分数阶Brussel主从系统的混沌同步。第三种控制方案充分考虑系统的不确定性和外部扰动,设计一个新型趋近律,利用分数阶终端滑模控制方法使误差系统快速收敛到平衡点。研究表明,选取适当的控制器,分数阶主从Brussel系统可以达到混沌同步。通过数值算例说明所提出的三种控制策略的有效性和适用性,并验证了本研究的理论结果。

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【部分图文】：

图1分数阶Brussel系统的状态历程图和相图

式中:α∈(0,1),a,b,c,ω为常数,当a=0.4,b=1.2,c=0.12,α=0.876时,系统的动力学行为随参数ω的变化如图1。ω=0.9时系统呈现混沌态。2.2控制方案一

图2定理1中的系统误差曲线

以分数阶Brussel系统(1)(2)为例,a=0.4,b=0.77,c=0.12,ω=0.9,α=0.876时系统呈现混沌态,系统初始状态设置为:(x1(0),x2(0))=(1,1.3),(y1(0),y2(0))=(-1,-0.7),选取定理1中的滑模控制器,定理1中系统的....

图3定理2中的系统误差曲线

图3定理2中的系统误差曲线三种控制方案中,第一种控制方案比较简单,从图1来看系统抖振比较厉害。后两种控制方案选取滑模控制方法,滑模控制的优点是能够克服系统的不确定性,对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性,尤其是对非线性系统的控制具有良好的控制效果。第二种方案和第三种选取的都是滑模....

图4定理3中的系统误差曲线

本文编号：4004631