基于分圆类和广义分圆类的几乎差集偶构造方法研究

发布时间：2017-11-27 15:06

  本文关键词：基于分圆类和广义分圆类的几乎差集偶构造方法研究

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【摘要】：理想序列应用于现代通信、扩频地址码、密码学以及工程数学等领域,因为它拥有良好的相关函数特性,除此之外,高度的线性复杂度也是衡量序列好坏的标准,这些一直是学者们在信号研究方面的热点问题。然而,理想序列的数量有限,在它的应用领域不能满足实际的需求。由此序列偶的概念被提出,各种形式的序列偶的构造成为研究最佳离散信号的重要方向。由于几乎差集偶等价于几乎最佳自相关二进序列偶,因此本文的目的就是构造新的几乎差集偶,它的构造方法是基于分圆类和广义分圆类的。首先,给出了基于分圆类和2倍素数v的剩余类环vZ2上的广义分圆类的几乎差集偶搜索算法,该算法实现了搜索几乎差集偶的功能,通过计算机搜索的方式,分别得出了由分圆类构造的几乎差集偶的实验数据和由广义分圆类构造的几乎差集偶的实验数据。其次,在分析了大量的几乎差集偶的实验数据后,总结归纳了多种几乎差集偶的分圆类构造方法,这些构造方法包括了2阶、4阶及6阶分圆所得到的方法,扩大了几乎差集偶的存在空间。最后,在分析了广义分圆类的定义及性质,以及对几乎差集偶的实验结果进行高度的整合后,得出了多种几乎差集偶的构造方法。由广义分圆类构造的几乎差集偶从素数范围扩大到2倍的素数范围,由几乎差集偶得出的序列偶的存在空间得到扩展,故而丰富了离散信号的存在空间。
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.7

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本文编号：1232246