高次多变量公钥密码体制的设计与分析

发布时间：2017-12-23 15:08

  本文关键词：高次多变量公钥密码体制的设计与分析　出处：《电子科技大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：多变量公钥密码体制(MPKC)被认为可能有效抵抗量子计算机攻击,倍受各国学者们的关注,已日渐成为了现代密码学研究的热点。由于多变量公钥密码体制的加解密过程是在较小有限域上的运算,因此相对于传统的公钥密码体制如RSA、DSA等,多变量公钥密码的加/解密效率更高。但存储多变量多项式方程组需要消耗较大的空间,使得多变量公钥密码体制拥有着较大的密钥量,这严重阻碍着其在实践中的应用。有效降低多变量公钥密码体制的密钥量,仍是研究者们十分关注的一个方向。目前已有的多变量公钥密码体制的公钥多项式的次数大多是二次的,它们几乎都面临着各种攻击的威胁,如解方程,线性化方程攻击,差分攻击,秩攻击等。经分析,如果将公钥多项式的次数增加到三次,将能有效的避免上述威胁,并大大地提高安全性。虽说这种改进将增大密钥量,但是这种牺牲空间换取高安全性是可行的。本文利用提升多变量公钥体制的公钥次数的思想,提出了三次UOV签名体制和三次多变量公钥密码体制,并成功破解了乔等人提出四次的新多变公钥密码体制。由于UOV签名体制的中心映射中不存在油变量的交叉项,使得攻击者很容易实现油醋分离伪造私钥,从而破解UOV体制。本文利用特殊的映射将中心映射的次数提升到三次,隐藏原UOV体制中心映射中的特殊结构。经过分析发现,新体制能够有效地抵抗现有的安全分析方法,并且由于新体制中的醋变量相对较少,使得与原始体制相比,新体制的公钥量降低了62%。三次多变量公钥密码体制的核心思想将小域上的明文向量映射到大域上的三次单项式。虽然公钥量有所增大,但是却能很好地抵抗现有的攻击,如线性化方程,秩攻击,差分攻击,解方程攻击等。本文在Magma平台上实现了该体制,并进行了全面的安全分析和效率分析。在乔等人提出的新多变量公钥密码扩展方案中,因为加入了非线性的温顺变换,使得经该方案改进后的体制能够有效的避免线性化方程攻击和差分攻击。本文分析了这种改进方案的一个实例,发现其存在二次化方程,利用该方程能够有效地恢复加密后的消息。论文中通过实验验证了该攻击方法。
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN918.4

【参考文献】

相关期刊论文 前4条

1 乔帅庭;李益发;韩文报;;新扩展多变量公钥密码方案[J];通信学报;2014年04期

2 焦路遥;李益发;乔帅庭;;一种基于UOV方案的改进多变量签名方案[J];信息工程大学学报;2013年02期

3 袁峰;胡予濮;欧海文;赵东;;投影对C~(*-)体制对称性的破坏[J];华南理工大学学报(自然科学版);2010年05期

4 王志伟;郑世慧;杨义先;张智辉;;改进的Medium-Field多变量公钥加密方案[J];电子科技大学学报;2007年06期

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1 梁蓓;基于多变量公钥密码体制的加密和签名方案的研究[D];西安理工大学;2010年

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本文编号：1324371