自适应梯度下降观测矩阵优化算法

发布时间：2018-04-05 01:00

  本文选题：压缩感知　切入点：观测矩阵　出处：《计算机应用研究》2017年07期

【摘要】：基于可以通过减小压缩感知中观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性来提高信号的重构质量,结合无约束凸优化问题中梯度下降的思想,提出了一种自适应梯度下降算法(adaptive gradient descent,AGD)。首先利用等角紧框架(equiangular tight frame,ETF)收缩传感矩阵的Gram矩阵,然后通过收缩得到的Gram矩阵建立一个无约束凸优化问题,最后通过梯度下降方法求解无约束凸优化问题进而得到优化后的观测矩阵。AGD算法通过每次更新梯度下降的方向,使Gram矩阵能够在最短时间内逼近ETF。仿真实验表明,该算法不仅迭代次数少,且优化后的观测矩阵与稀疏矩阵之间的互相关性大大降低。与传统的优化算法相比,信号恢复效果更好。
[Abstract]:Based on the idea of gradient descent in unconstrained convex optimization problem, an adaptive gradient descent algorithm is proposed based on decreasing the correlation between observation matrix and sparse matrix in compressed perception to improve the quality of signal reconstruction.Firstly, the Gram matrix of contraction sensing matrix of isometric compact frame tight frame is used, and then an unconstrained convex optimization problem is established by shrinking Gram matrix.Finally, the gradient descent method is used to solve the unconstrained convex optimization problem and the optimized observation matrix .AGD algorithm is obtained. By updating the direction of gradient descent each time, the Gram matrix can approach the ETF in the shortest time.Simulation results show that the algorithm not only has less iterations, but also reduces the correlation between the observation matrix and the sparse matrix.Compared with the traditional optimization algorithm, the signal recovery effect is better.
【作者单位】： 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院;北京遥测技术研究所;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(61571146) 黑龙江省自然科学基金资助项目(F201407) 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(HEUCF160803)
【分类号】：TN911.7

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本文编号：1712470