基于非正交傅里叶基的冗余字典设计

发布时间：2019-04-22 11:30

【摘要】：在压缩感知理论的稀疏表示过程中,通常选择正交完备字典实现信号稀疏表示.冗余字典比完备字典表现出对信号更好的适应性,常见的冗余字典直接由两个或多个正交完备字典级联而成.为了设计对信号具有更好适应性的冗余字典,改变原有正交完备字典,通过对正交傅里叶完备字典中的原子进行扩展、延时、混叠等一系列变换,设计出一种新的非正交完备字典.在此基础上,将该完备字典与单位矩阵级联构造了新的非正交冗余字典.以一维信号作为测试信号,研究了冗余字典的性能.仿真实验结果表明提出的非正交冗余字典比正交傅里叶完备字典具有更好的稀疏性能和重构性能.
[Abstract]:In the process of sparse representation of compressed sensing theory, orthogonal complete dictionary is usually chosen to realize sparse representation of signals. Redundant dictionaries show better adaptability to signals than complete dictionaries. The common redundant dictionaries are concatenated by two or more orthogonal complete dictionaries. In order to design a redundant dictionary which has better adaptability to signal, the original orthogonal complete dictionary is changed. By extending the atoms in the orthogonal Fourier complete dictionary, a series of transformations, such as delay, aliasing and so on, are carried out. A new nonorthogonal complete dictionary is designed. On this basis, a new non-orthogonal redundant dictionary is constructed by concatenating the complete dictionary with the unit matrix. Taking one-dimensional signal as test signal, the performance of redundant dictionary is studied. The simulation results show that the proposed non-orthogonal redundant dictionary has better sparse performance and reconstruction performance than the orthogonal Fourier complete dictionary.
【作者单位】： 天津大学电气自动化与信息工程学院;天津大学海洋科学与技术学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(61571323)~~
【分类号】：TN911.7

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本文编号：2462794