代数免疫度最优的旋转对称布尔函数的构造

发布时间：2020-06-12 10:34

【摘要】：近年来,随着新的密码分析技术——代数攻击的出现,许多密码算法如分组密码、公钥密码、流密码甚至Hash函数等都受到了严重威胁.而代数免疫度成为选择布尔函数的一个重要指标,用来衡量布尔函数对于代数攻击的抵抗能力代数免疫度越高,抵抗代数攻击的能力越强.因此密码系统中使用的布尔函数必须具有足够高的代数免疫度,甚至应具有最优的代数免疫度.在各类布尔函数中,旋转对称布尔函数是目前研究的热点.它不仅能够提供高效的运算,而且能满足优良的密码学性质.本篇文章给出了两类代数免疫度最优的旋转对称布尔函数的构造,并对其非线性度和代数次数进行了分析.具体结果如下1.给出了代数免疫度最优的奇数元旋转对称布尔函数构造方法.通过对集合T和U的构造,新构造的n元布尔函数不仅代数免疫度达到最优,而且在n≥25时的非线性度是目前同类构造中最高的.证明了所构造的布尔函数在2~m+2≤n≤2~(m+1)时具有最优的代数次数2.给出了代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数构造方法.通过对集合T,U,V,S的构造,构造的n元布尔函数不仅代数免疫度达到最优,而且具有非常高的非线性度.证明了所构造的布尔函数在n=2~m时具有最优的代数次数,在2~m+1≤n≤2~(m+1)-1时具有次优的代数次数.
【学位授予单位】：杭州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TN918.1

【参考文献】