自主深空DTN组密钥管理方案
【部分图文】：
um(modp)（2）步骤2对{Pi}计算：ìíP0′=gr1(modp)P1′=P1r=g1rp1(modp)Pi′=Pir=g1rpi(modp)Pn′=(Pnh)r=g1rpn+ru(modp)（3）步骤3加密者将<c*,{Pi′},i∈{0,1,,n}>发送给解密者。2.3解密过程步骤1uj使用自己秘密值xj计算(Pi′)xn-ij；步骤2uj执行解密过程，解密过程如下：m=c*/∏i=0n(Pi′)xn-ij（4）3深空DTN自主组密钥管理如图1所示，在地球和火星之间建立火星探测网，成员u1、u2为地球轨道卫星，成员u3、u4、u5、u6为深空探测骨干网，成员u7、u8为火星轨道卫星，成员u9为火星探测器。KMC建立在地球基站内，上述成员在网络中的拓扑环境具有显著的差别，距离地球越近的成员具有较高的计算和存储能力，反之距离地球越远的成员面临的通信环境更为复杂，如骨干网络和火星轨道上卫星具有机会通信的特点。设在单加密密钥多解密密钥密钥协议中，公钥生成过Fig.1Marsexplorationnetwork图1火星探测网579
uterScienceandTechnology计算机科学与探索2017,11(4)程为∏(sk1,sk2,,skn)=pk，等式左边为执行单加密密钥多解密密钥协议，括号内ski为解密密钥，等式右边结果为单加密密钥多解密密钥协议的公开加密密钥，加密和解密过程为Epk()和Dski()。3.1逻辑密钥树设网络成员的数量为n，组网前网络成员uj向KMC提供独有的解密密钥sklbn+1,j，KMC使用集合{sklbn+1,j}执行单加密密钥多解密密钥协议计算加密密钥{pki,j′}，建立由{sklbn+1,j}和{pki,j′}组成的逻辑密钥树。如图2所示，基于单加密密钥多解密密钥的逻辑密钥树结构（logicalkeytreebasedonone-encryption-keymulti-decryption-key，OMLKT）是一棵二叉树，树中叶子节点对应深空DTN网络成员，具有秘密解密密钥。在图2中，成员uj拥有解密密钥sklbn+1,j，lbn+1为OMLKT的高度。树中非叶子节点为执行基于单加密密钥多解密密钥协议后的公钥，公钥满足如下公式：ìíTEK=∏(sklbn+1,1,sklbn+1,2,,sklbn+1,n)pkij=∏(sklbn+1,j×2lbn-i-2lbn-i+1,sklbn+1,j×2lbn-i-2lbn-i+2,,sklbn+1,j×2lbn-i)（5）根据式（5），以图1为例，则对应根节点TEK是一个公开加密密钥，其对应的解密密钥为全部成员的解密密钥，则图1中成员间协商的公开加密密钥满足如下公式：ìíTEK=∏(k31,k32,,k38)pk11=∏(k31,k32,k33,k34)pk12=∏(k35,k36,k37,k38)pk21=∏(k31,k32),pk22=∏(k33,k34)pk23=∏(k35,k36),pk24=∏(k37,k38)（6）网络成员保存OMLKT中对
]+1,2,,Pi,[x/2lbn-i+1]+1,2lbn-i}更新的计算过程如下；ìíPi,[x/2lbn-i+1]+1,1′=Pi,[x/2lbn-i+1]+1,1×g-k′(modp)Pi,[x/2lbn-i+1]+1,2′=(Pi,[x/2lbn-i+1]+1,1′)-k′×Pi,[x/2lbn-i+1]+1,2(modp)Pi,[x/2lbn-i+1]+1,j′=(Pi,[x/2lbn-i+1]+1,j-1′)-k′×Pi,[x/2lbn-i+1]+1,j(modp)Pi,[x/2lbn-i+1]+1,2lbn-i-1′=P-k′i,[x/2lbn-i+1]+1,2lbn-i(modp)（8）如图4所示，当卫星u3退出网络时，更新的公开加密密钥为TEK、pk11和pk22。u3使用TEK执行单加密密钥多解密密钥协议的加密过程ETEK(k33)，由于每个成员都有TEK对应的解密密钥，成功解密得到k33。使用k33更新，例如pk11，更新前pk11为{gk1+k2+k3+k4(modp)，gk1k2+k1k3+k1k4+k2k3+k2k4+k3k4(modp)，gk1k2k3+k1k2k4+k1k3k4+k2k3k4(modp),gk1k2k3k4(modp)}，更新后pk11′为{gk1+k2+k4(modp)，gk1k2++k1k4++k2k4(modp),gk1k2k4(modp)}。4安全性分析基于DDH（decisionalDiffie-Hellman）和CDH（computationalDiffie-Hellman）难解问题[39]，证明方案安全性。4.1被动安全性密钥更新中，退出成员的私钥使用公开加密密钥保证了密钥传输的安全性。针对解密过程的正确性，式（4）的分母计算结果为：∏i=0n(Pi′)xn-ij=g1r∑i=0npixn-ij+ru(m
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