强最优跳频序列及其相关编码研究

发布时间：2020-11-03 08:50

　　 在跳频通信系统中,系统的通信质量和同步速度主要取决于所选用的跳频序列的部分汉明相关性质。同时,从数学的角度看,跳频序列的周期汉明相关和非周期汉明相关均为跳频序列部分汉明相关的特殊情况。因此,我们需要探讨跳频序列的各参数和部分汉明相关值之间的相互制约关系,设计具有最优部分汉明相关性质(强最优)的跳频序列及其集合的方法。本论文主要讨论强最优跳频序列的性质,以及强最优跳频序列与相关编码的设计方法。首先,本文改进了已知的关于跳频序列和跳频序列集合的部分汉明相关值的理论界,并且证明了一些已知的跳频序列其实关于改进后的理论界是强最优的。通过跳频序列和纠错码之间的联系,讨论了传统纠错码理论界在考虑部分汉明相关时对跳频序列的条数的制约作用,并得到了关于跳频序列集合大小的理论界。以上理论界均可用后文中的构造证明在一些特殊情况下的确是紧的。其次,基于广义分圆类给出能产生具有灵活参数的强最优跳频序列和跳频序列集合的构造。在组合构造方面,我们运用可分离完美循环Mendelsohn差族给出了具有最优部分汉明相关性质的跳频序列的一般构造。基于该构造和不相交完美循环Mendelsohn差族即可产生具有最优部分汉明相关性质的跳频序列。同时,我们利用交织技术还给出了具有良好部分汉明相关性质的跳频序列集合的一般构造。并且运用该构造和有限域上的陪集系统可以产生具有新的兼具最大序列条数和最优部分汉明相关性质的跳频序列集合。再次,通过运用广义分圆类文章给出了零差分平衡函数的构造。该构造可以产生具有新参数的零差分平衡函数。作为零差分平衡函数的应用,这些新的零差分平衡函数分别产生了新的最优常重复合码,最优完美集合差系统和最优的跳频序列。最后,文章讨论了二维光正交码的理论界及其构造。一方面,我们给出了在满足各时隙/各波长至多一个脉冲性质时的Johnson界。另一方面,我们根据广义分圆类给出了两个二维光学正交码的构造。上述构造均能产生最优的兼具各时隙/各波长至多一个脉冲性质的二维光学正交码。同时,我们也给出了运用兼具各时隙/各波长至多一个脉冲性质的二维光正交码构造满足各波长至多一个脉冲性质的二维光正交码的一般构造。并由此得到了最优的满足各波长至多一个脉冲性质的二维光正交码。
【学位单位】：西南交通大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TN914.41
【部分图文】：

图1-1扩频通信系统模型用价值，特别是在保密通信方面。例如，跳频通信技术在军事通信、室内无、蓝牙系统（Bluetooth）、卫星通信、水下通信、雷达、微波等多个领域中得泛应用。最近，跳频通信系统还被进一步证明可用于车载无线通信系统[12–14]。跳频通信系统是本文研究的重点。因此，在下面的论述中将重点介绍跳频统。在跳频通信系统中，系统为每个用户分配了一个独特的扩频码（跳频序户在不同时隙使用的载波频率由跳频序列来确定。在跳频通信系统中，当两在同一时隙使用相同的载波频率时就会发生碰撞从而产生干扰。这种碰撞发数在数学上对应于跳频序列间的汉明（Hamming）相关值。大体上讲，用于频通信系统的跳频序列集合需要具有下列特点： 跳频序列集合有尽可能大的序列条数，以使系统可以容纳更多的用户； 跳频序列的汉明互相关值尽可能的小，以减少系统用户间的干扰； 跳频序列的汉明自相关值在零移位处尽可能的大，而其它移位的值尽可，以提高系统的收发同步性能；

中其它用户发送的数据）作为目标发送用户发送的数据来处理，进而可能导致对发送启始时刻误判。如图1-2所示，用户一和用户二均为发送端活跃用户时，接收端用户不能使用长度为3 的片段进行同步。比如，使用片段( 2, 2, 3) 进行同步，即使在无噪音的理想条件下，第二时隙和第七时隙开始检测均满足检测结果为最大可能值3, 因此这两个时隙均会被判定为与发送方实现同步。然而，此时同步检测有两个不同解因而至少有一个是错误的结果。注意到图示中两个的跳频序列选自具有最优周期汉明相关性质的跳频序列集合，即使这样他们依然无法轻易实现使用跳频序列片段进行快速同步。从数学的角度，跳频序列片段间的相互干扰对应于跳频序列间的部分汉明自相关和部分汉明互相关。因而从快速同步的角度

7页图1-3 OCDMA系统框图配一个光正交码的码字。在发送端用户使用该码字进行信号调制（使用二进制启闭键控调制On-off keying)；在接收端目标用户使用相同的码字进行解调（如图1-3）。例如，假设系统中用户一和用户二对应的光正交码码字分别为 1= (0, 0, 1, 0, 1, 1)和 2= (0, 1, 1, 0, 1, 0, 0)。那么在发送端他们会把信号 1= (0, 1, 1) (用户一) 和信号 2= (1, 1, 0) (用户二)分别调制为 1= (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0; 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0)和 2= (0, 1, 1, 0, 1, 0, 0; 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)（见图1-4）然后在信道中发送。在接收端目标用户一和目标用户二会分别使用码字 1= (0, 0, 1, 0, 1, 1) 和 2= (0, 1, 1, 0, 1, 0, 0) 对信道中的信号进行相关检测来判断发送的原始信号是 1 还是 0。因此，用户二发送的所有脉冲在目标用户一进行检测时均可看作噪声。为了减少这种噪声对相关检测结果的影响，在OCDMA系统中要求所使用的光正交码满足码字间的互相关值尽可能的小，甚至达到正交或几乎正交。同时，为了使系统能容纳更多用户，要求光正交码包含尽可能多的码字；为了减少系统对光纤的占用，要求所用的光正交码有尽可能小的汉明（Hamming）权重。然而，上述的参数并不是各自独立的。相反
【参考文献】

相关博士学位论文 前1条

1 彭代渊;新型扩频序列及其理论界研究[D];西南交通大学;2005年

本文编号：2868359