多个先验支集信息下稀疏信号的加权极小恢复

发布时间：2020-12-13 09:26

　　压缩感知通过少量非自适应的线性测量有效获取稀疏信号,是一种新型的采样方法.它突破了传统的香农采样定理的局限性,以远低于香农采样率的数据实现原始信号的精确恢复.本文主要研究在多个先验支集信息下加权?_p-极小恢复信号和加权?₁-极小的无相位压缩感知.第一章介绍了压缩感知的研究背景和理论依据,并介绍了本文的主要工作以及文章中用到的记号.第二章研究了当信号有多个先验支集信息已知时的信号恢复,建立了非一致权情形加权?_p-极小恢复信号的RIP条件.相比于经典的?_p-极小,我们的结果展现了更好的重建稀疏信号的性能.进一步,我们分析了允许多个不同的权重和单一权重时,加权?₁-极小的恢复条件和恢复性能,数值试验验证了使用多个不同权重的优势.第三章研究了在多个先验支集信息已知的情况下,由无相位压缩感知测量数据重建真实信号的加权?₁-极小恢复条件.得到一个基于强限制等距性（SRIP）的条件保证信号的无相稳定恢复,推广了现有文献的结果. 

【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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英文摘要
第一章 绪论
    1.1 压缩感知的背景介绍及发展
    1.2 预备知识
p-极小">第二章 任意先验信息下稀疏恢复的加权?_p-极小
    2.1 概述
p-极小">    2.2 非一致权的加权?_p-极小
    2.3 主要结果的证明
        2.3.1 技术引理
        2.3.2 定理2.3的证明
        2.3.3 定理2.4的证明
    2.4 数值试验
第三章 任意先验信息下的无相位压缩感知
    3.1 引言
    3.2 SRIP
第四章 总结
参考文献
致谢



本文编号：2914323