线性调频信号时/频差快速联合估计方法
发布时间：2020-12-18 04:22
提出了一种线性调频(Chirp)信号时/频差估计算法。首先估计Chirp信号互模糊函数中脊线的位置,再通过频率补偿使脊线通过原点,进而通过搜索信号在分数阶傅里叶变换域上的相关峰来代替沿脊线搜索模糊函数峰值的过程,最终获得时/频差的估计。该算法由于采用一维搜索,并且可用快速傅里叶变换实现,因此所需运算量显著降低。对于多分量Chirp信号,根据脊线位置的不同,算法能够分别估计出各分量信号的时/频差。仿真实验表明,该算法能够精确估计Chirp信号的时/频差,并且随着信噪比的提高,时/频差估计值的均方根误差逐渐接近克拉美罗下界。
【文章来源】：信号处理. 2017年06期 北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
Chirp信号模糊函数脊线变化示意图
。本文算法的总运算复杂度约为O(MNlog2N)，而SSＲAT算法运算复杂度约为O(N2log2N)［8］。考虑到实际问题中的信号长度N一般都会较大，而所需搜索的角度个数M数量相对较小，即N?M。因此，本文算法对于实际问题具有运算量小的明显优势。5仿真校验5．1多分量信号的检测假设y1(t)为调频率为31．25MHz/s的Chirp信号;y2(t)存在两个调频率为31．25MHz/s和一个调频率为－18．02MHz/s的Chirp分量，两个调频率为31．25MHz/s的分量与y1(t)间时/频差分别为(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)。图2(a)为y2(t)的ＲAT图，存在两个明显的峰值，可知y2(t)中存在的两种调频率的分量，由峰值位置可得到调频率估计^m1=31．26MHz/s和^m2=－17．95MHz/s。由于相同调频率的Chirp信号自模糊函数的脊线重合，因此ＲAT无法分辨。在y1(t)和y2(t)的互模糊函数中，相同调频率的不同分量对应于两条互相平行但不重合的脊线，正确解调频后脊线在频率轴的投影将产生不同的峰值。图2(b)为对y2(t)用31.26MHz/s解调频后，两路信号互模糊函数在频率轴上的投影，存在两个峰值，因此存在两个同调频率的不同分量，两个峰值位置分别为(0，－2．878kHz)和(0，7．224kHz)，对应的理论值为(0，－2．8875kHz)和(0，7．2188kHz)。图2多分量Chirp信号分辨的仿真图Fig．2Simulationsfordetectionofmulti-componentChirpsignals5．2调频率误差对时/频差估计的影响假设两路单分量Chirp信号，时/频差为(－10μs，－3．2kHz)，带宽50kHz，持续时间1．6ms，调频率31．25MHz/s，初始频率κ=0，采样率200kHz。图3为本文算法分别在输入信噪比为0dB，10dB和20dB的条件下，得到的时/频差估计均方根误差随调频率估
第6期杨林森等:线性调频信号时/频差快速联合估计方法图3调频率估计误差对时/频差估计的均方根误差的影响Fig．3Theimpactsofthechirp-rateestimationerrortoTDOA/FDOAestimation5．3时/频差估计误差随输入信噪比的变换情况对于时间为T，带宽为B，输入信噪比为γ的两路信号，时差和频差估计均方根误差的克拉美罗界为［3］:σTDOA=0．55B1BT槡γσFDOA=0．55T1BT槡γ(23)假设两路单分量的Chirp信号，带宽为50kHz，调频率为31．25MHz/s，初始频率κ=0，持续时间为1．6ms，观测时间2ms，采样率200kHz，时/频差为(－10μs，－3．2kHz)。图4为不同的输入信噪比下本文算法和SSＲAT算法通过500次仿真实验得到的时/频差估计值的均方根误差曲线以及对应的克拉美罗界，可以看出两种算法的估计均方根误差曲线基本重合，并且随着输入信噪比的提高不断减小并接近克拉美罗界。因此，本算法和SSＲAT算法对于单分量Chirp信号的时/频差估计精度基本相同。图4单分量Chirp信号时/频差估计误差分析Fig．4ErroranalysisofTDOA/FDOAestimationformono-componentChirpsignals对于y2(t)为多分量Chirp信号的情况，假设其包含具有相同调频率的双分量信号，且两个分量与y1(t)的时/频差分别为(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)，其余参数同上。图5(a)和(b)分别为本算法和SSＲAT算法在不同输入信噪比下通过500次仿真实验得到的时差和频差估计的均方根误差曲线以及对应的克拉美罗界［3］，可以看出两种算法的时差和频差估计均方根误差都随着信噪比的提高而减小，并且逐渐接近克拉美罗界;然而，对比两种算法的均方根误差曲线，可以看出本文算法的均方根误差曲线更低，这是由于SSＲAT算法
【参考文献】：
期刊论文
[1]线性调频连续波雷达信号的参数估计[J]. 刘勇,张国毅,张旭洲. 信号处理. 2014(07)
[2]基于约束总体最小二乘方法的到达时差到达频差无源定位算法[J]. 曲付勇,孟祥伟. 电子与信息学报. 2014(05)
[3]基于积分抽取的时/频差参数估计方法[J]. 严航,朱珍珍. 宇航学报. 2013(01)
[4]高低轨双星定位中的时变时频差参数估计[J]. 杨宇翔,夏畅雄,同武勤. 信号处理. 2012(10)
[5]LFM信号参数估计的插值FrFT修正算法[J]. 宋军,刘渝,刘云飞. 信号处理. 2012(01)
[6]基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号的检测和参数估计[J]. 齐林,陶然,周思永,王越. 中国科学E辑:技术科学. 2003(08)
本文编号：2923344
【文章来源】：信号处理. 2017年06期 北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
Chirp信号模糊函数脊线变化示意图
。本文算法的总运算复杂度约为O(MNlog2N)，而SSＲAT算法运算复杂度约为O(N2log2N)［8］。考虑到实际问题中的信号长度N一般都会较大，而所需搜索的角度个数M数量相对较小，即N?M。因此，本文算法对于实际问题具有运算量小的明显优势。5仿真校验5．1多分量信号的检测假设y1(t)为调频率为31．25MHz/s的Chirp信号;y2(t)存在两个调频率为31．25MHz/s和一个调频率为－18．02MHz/s的Chirp分量，两个调频率为31．25MHz/s的分量与y1(t)间时/频差分别为(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)。图2(a)为y2(t)的ＲAT图，存在两个明显的峰值，可知y2(t)中存在的两种调频率的分量，由峰值位置可得到调频率估计^m1=31．26MHz/s和^m2=－17．95MHz/s。由于相同调频率的Chirp信号自模糊函数的脊线重合，因此ＲAT无法分辨。在y1(t)和y2(t)的互模糊函数中，相同调频率的不同分量对应于两条互相平行但不重合的脊线，正确解调频后脊线在频率轴的投影将产生不同的峰值。图2(b)为对y2(t)用31.26MHz/s解调频后，两路信号互模糊函数在频率轴上的投影，存在两个峰值，因此存在两个同调频率的不同分量，两个峰值位置分别为(0，－2．878kHz)和(0，7．224kHz)，对应的理论值为(0，－2．8875kHz)和(0，7．2188kHz)。图2多分量Chirp信号分辨的仿真图Fig．2Simulationsfordetectionofmulti-componentChirpsignals5．2调频率误差对时/频差估计的影响假设两路单分量Chirp信号，时/频差为(－10μs，－3．2kHz)，带宽50kHz，持续时间1．6ms，调频率31．25MHz/s，初始频率κ=0，采样率200kHz。图3为本文算法分别在输入信噪比为0dB，10dB和20dB的条件下，得到的时/频差估计均方根误差随调频率估
第6期杨林森等:线性调频信号时/频差快速联合估计方法图3调频率估计误差对时/频差估计的均方根误差的影响Fig．3Theimpactsofthechirp-rateestimationerrortoTDOA/FDOAestimation5．3时/频差估计误差随输入信噪比的变换情况对于时间为T，带宽为B，输入信噪比为γ的两路信号，时差和频差估计均方根误差的克拉美罗界为［3］:σTDOA=0．55B1BT槡γσFDOA=0．55T1BT槡γ(23)假设两路单分量的Chirp信号，带宽为50kHz，调频率为31．25MHz/s，初始频率κ=0，持续时间为1．6ms，观测时间2ms，采样率200kHz，时/频差为(－10μs，－3．2kHz)。图4为不同的输入信噪比下本文算法和SSＲAT算法通过500次仿真实验得到的时/频差估计值的均方根误差曲线以及对应的克拉美罗界，可以看出两种算法的估计均方根误差曲线基本重合，并且随着输入信噪比的提高不断减小并接近克拉美罗界。因此，本算法和SSＲAT算法对于单分量Chirp信号的时/频差估计精度基本相同。图4单分量Chirp信号时/频差估计误差分析Fig．4ErroranalysisofTDOA/FDOAestimationformono-componentChirpsignals对于y2(t)为多分量Chirp信号的情况，假设其包含具有相同调频率的双分量信号，且两个分量与y1(t)的时/频差分别为(－10μs，－3．2kHz)和(25μs，8kHz)，其余参数同上。图5(a)和(b)分别为本算法和SSＲAT算法在不同输入信噪比下通过500次仿真实验得到的时差和频差估计的均方根误差曲线以及对应的克拉美罗界［3］，可以看出两种算法的时差和频差估计均方根误差都随着信噪比的提高而减小，并且逐渐接近克拉美罗界;然而，对比两种算法的均方根误差曲线，可以看出本文算法的均方根误差曲线更低，这是由于SSＲAT算法
【参考文献】：
期刊论文
[1]线性调频连续波雷达信号的参数估计[J]. 刘勇,张国毅,张旭洲. 信号处理. 2014(07)
[2]基于约束总体最小二乘方法的到达时差到达频差无源定位算法[J]. 曲付勇,孟祥伟. 电子与信息学报. 2014(05)
[3]基于积分抽取的时/频差参数估计方法[J]. 严航,朱珍珍. 宇航学报. 2013(01)
[4]高低轨双星定位中的时变时频差参数估计[J]. 杨宇翔,夏畅雄,同武勤. 信号处理. 2012(10)
[5]LFM信号参数估计的插值FrFT修正算法[J]. 宋军,刘渝,刘云飞. 信号处理. 2012(01)
[6]基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号的检测和参数估计[J]. 齐林,陶然,周思永,王越. 中国科学E辑:技术科学. 2003(08)
本文编号：2923344
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