基于线性正则变换的函数空间中模拟信号压缩感知

发布时间：2021-02-14 07:46

　　经典傅里叶变换是一种基本的信号与系统分析工具,在平稳信号与时不变系统分析中占据着重要的作用。然而,对于非平稳信号和时变系统,傅里叶分析通常只能得到近似的结果,并不一定是最优的。为此,在傅里叶分析基础上涌现出一系列新型的信号变换,极大丰富了经典信号处理的理论体系。其中,线性正则变换作为傅里叶变换的广义形式,为信号分析和处理提供了崭新的视角,近年来在信号处理领域备受关注,广泛应用于滤波器设计,雷达系统分析,时频分析,加密和通信等方面。采样作为信号处理的一个基础性问题,是线性正则变换得以实际应用的基础。然而,现有线性正则变换采样理论承袭了经典香农采样定理的思想,在进一步降低采样率上存在着瓶颈效应的制约。受近年来信号处理领域出现的压缩感知理论的启发,在采样和信号重构过程充分考虑信号的稀疏特征,从而能够有效克服这一瓶颈。鉴于此,本文从函数空间的角度,结合信号在线性正则变换下所呈现出的稀疏特征,构建了模拟信号的压缩感知理论,得到的主要结果可以归结为以下几个方面:首先,从线性正则变换域带限函数空间的角度,建立了稀疏多谱线和稀疏多频带信号模型。基于此,提出了线性正则变换域带限模拟信号的压缩采样与重构方... 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

压缩感知模型中的感知测量经过感知测量之后的观测值向量y是M维的

2-2-( ) ( )( )x t x t dtNMSEx t dt 为原始信号， x ( t )为所恢复信号。重构信号与原始信号的，基本上可以认为信号得到了恢复。通过以上的仿真可稀疏性的线性调频信号，可以采用 LCT 域随机解调方案率的速率完成采样。从而极大地减少采样后的数据量，并值通过压缩感知算法成功重构出原信号。域稀疏多频带的仿真真中，针对的是参数为50 0.54 0.06M 对应的线性正则变换采用的仿真信号为221( ) sinc( ( ))cos(2 ( ))Nj kti i i i i iix t E B B t f t e 示信号在 LCT 域的频带数，下标i 表示第i 个信号分量。

都是在 LCT 域具有 N 个频带的信号，其表达式为221( ) sinc( ( ))cos(2 ( ))Nj kti i i i iix t E B t T f t T e (4-84)其中，iE 为每个频带在时域的幅值，可自行设置；信号的频带数为 N 4，个频带的宽度iB 相同且都为 37.5KHz ；iT 为不同频带分量的出现时间，在信持续时间内选取；if 为不同频带的中心频率，在带限范围内随机选取； k 为号的调频率，其取值为 a b 2 00。将该带限空间等间隔划分为 L 19个频区间，其宽度为 u 52.6KHz。采样的通道数为 P 9，每个通道中的延时参i 不同，取0 1i L 之间的整数。如框图 4-6 所示，采样的过程较为简单，信号在每个通道中经过随机时延、采样间隔sT LT低速率采样，就可以得到观测值 y [ n ]。而信号的重构过程较复杂，具体过程见上节内容。本仿真中，求解 MMV 模型所采用的是 SOMP法，可以用其他经典的压缩感知算法替代，信号的重构效果如下图所示。


本文编号：3033365