基于量子奇异值估计方法的无线信道预测算法研究

发布时间：2021-03-09 14:29

　　进入21世纪以来,对于量子计算的研究吸引了广泛的目光,量子计算所具有的优势让很多学者将其应用到信息化时代的的各个领域当中。量子计算可以有效地提高经典算法的运行效率。最近研究者将量子计算应用到传统通信领域中,将经典通信信号处理方法以更低的时间复杂度实现。使得基于量子计算相关的无线通信领域有了全新的实施方案。本文首先研究了量子力学基本原理,量子门中的三类量子门:单量子比特门、受控比特门和通用量子门,分析了量子线路的图形表示和与经典线路图的区别。本文还研究了几种基础的量子算法和算法所对应的线路图,包括哈密度量模拟、量子傅里叶变换、相位估计和量子交换测试。这些研究工作是后续针对无线通信系统中信道预测所提出算法的理论基础。后续研究中将经典信道预测算法进行量子计算实施,利用量子叠加态和量子高并行性计算的特性对信道预测算法进行时间上的加速,且预测性能与经典算法一致。本文针对经典无线通信系统中的信道预测算法计算复杂度较高的问题,提出了基于量子奇异值估计方法的量子极限学习机（ELM）算法。论文首先研究了极限学习机算法和所适用的信道模型。接着研究了二叉树数据内存模型。以及量子奇异值估计方法。主要研究了量子... 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

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单量子比特测量

杭州电子科技大学硕士学位论文9行测量。根据量子力学原理可知，对任意一个量子系统中的量子态，测量此系统的操作可以用一系列测量算子1,,NMM来进行，其中用下标1,,N来表示N个可能会出现的测量结果。经过测量该系统的量子态获得第n个测量结果的概率为Tr()nnnpMM(2.3)并且经过测量后该系统将坍缩成式2.4的量子态Tr()nnnnnMMMM(2.4)其中n1,,N。量子测量中的一个特例是投影测量。在投影测量中，测量算子可以写成=nnnM，其中状态向量集n构成希尔伯特空间的正交基。输出结果n对应的概率为2nnp。每个投影测量都与一个可观测值相关联，即=nnnM。期望得到的结果为M=M。图2.1表示单量子比特测量的电路，其中表示单量子比特量子态，右边表示测量操作。图2.1单量子比特测量2.2量子门2.2.1单量子比特门量子门种类中最简单的是单量子比特门，它的实质为酉操作。这个酉操作可以作用在单个量子比特上从而实现特定计算功能。单量子比特门为最基础的量子门，量子计算中常使用的单量子比特门有Hadamard门，Pauli-X门，Pauli-Y门，Pauli-Z门，相位门和8门。这些量子门都有对应的符号和酉矩阵表示。图2.2列出了常见的单量子比特门和对应的表示，左边为框图表示，右边为其对应的酉矩阵。图2.2常见当量子比特门的名称

杭州电子科技大学硕士学位论文102.2.2受控量子门当某些（单个）比特满足某个条件时，才会对某些（单个）比特执行特定的操作，我们称之为受控门。在量子计算机中受控门有非常重要的作用。常用的受控量子门为以下几类，首先为量子受控非门（ControlledNOTGate,CNOT）。量子受控非门需要两个量子比特，这两个量子比特分别称为控制量子比特c和目标量子比特t。具体执行过程为当控制量子比特为1态时才对目标量子比特执行X操作，否则不执行任何操作。具体的执行过程如下：ctcct(2.5)其量子电路可见图2.3（左）。而一般的受控U操作。对于单量子比特受控U门，当控制量子比特为1态时才对目标量子比特执行U操作。执行过程如下所示：cctcUte-(2.6)其量子电路可见图2.3（右）。图2.3量子CNOT门和单量子比特受控U门除此之外，也存在许多不止一个控制量子比特的量子受控门。比较经典的例如Toffoli门中有两个控制比特，这个量子门实现的操作为：121212cctcccct(2.7)判断所有控制量子比特是否都为量子态1，如果都为1时执行X操作。量子Toffoli门的电路可见图2.4（左）。而对于多量子比特的一般受控U操作，执行的过程为：121212ncccnccctccUt8`é(2.8)只有控制量子比特均为1时才执行U操作。图2.4（右）表示多量子比特控制一般U操作。当U设置为X时，该操作称为扩展的受控非门。图2.4量子Toffoli门和多量子比特受控U门

【参考文献】：
期刊论文
[1]一种基于粒子群优化的极限学习机[J]. 王杰,毕浩洋.  郑州大学学报(理学版). 2013(01)

硕士论文
[1]车联网环境下的自适应发送技术研究[D]. 刘添晶.杭州电子科技大学 2019



本文编号：3073001