基于稀疏性的相位复原研究

发布时间：2017-05-08 06:30

  本文关键词：基于稀疏性的相位复原研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：相位信息中通常携带着有关于物体结构的重要信息,目前的探测器还只能接收到物体在某种射线照射下的衍射光数据,会导致物体的相位信息丢失。针对相位复原的算法已经有很多的研究,并且在实践中得到了应用。本文中对GS相位复原算法、混合输入输出算法(HIO)和求解强度传输方程方法的基本原理进行了分析,主要分析了GS算法、HIO算法、强度传输方程法求解相位复原问题的基本原理和基本步骤,通过实验分析了初始相位对复原结果的影响并且比较了3种相位复原相位算法最终的复原效果。稀疏表示理论是稀疏性相位复原的基础,因此,首先对其进行了介绍。然后,对压缩感知理论进行了介绍。尤其对压缩感知理论中的稀疏分解和稀疏重构算法进行了重点分析,最后实验比较了几种压缩感知算法的效果,并对实验结果进行了分析。最后将压缩感知算法与相位复原算法进行了整合,首先将信号的相位信息去掉然后利用压缩感知的稀疏采样算法得到没有相位信息的采样数据,然后在稀疏重构算法中引入了迭代相位复原算法,利用这样的改造算法可以将在稀疏采样中得到的无相位的数据重构为原始信号,并通过实验对改进算法结果进行了分析。
【关键词】：相位复原 GS算法 HIO算法 稀疏表示理论 压缩感知理论
【学位授予单位】：天津职业技术师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN911.7
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 绪论8-13
• 1.1 引言8
• 1.2 研究背景8-9
• 1.3 研究现状9-11
• 1.3.1 相位复原的研究现状9-10
• 1.3.2 稀疏表示的研究现状10
• 1.3.3 压缩感知的研究现状10-11
• 1.4 符号说明11
• 1.5 本文主要工作与结构安排11-13
• 第2章 相位复原的基本理论13-22
• 2.1 GS相位复原算法13-16
• 2.1.1 GS相位复原算法的基本原理13-14
• 2.1.3 GS算法实验14-16
• 2.2 HIO算法16-18
• 2.2.1 HIO算法的基本原理与流程16-17
• 2.2.2 HIO算法实验17-18
• 2.3 强度传输方程法解相位复原问题18-21
• 2.3.1 强度传输方程法的基本原理18-19
• 2.3.2 强度传输方程法实验19-20
• 2.3.3 相位复原算法的比较实验20-21
• 2.4 结束语21-22
• 第3章 稀疏字典22-29
• 3.1 信号的稀疏表示22-24
• 3.1.1 信号的稀疏表示模型23
• 3.1.2 稀疏字典的设计23-24
• 3.2 完备字典24-26
• 3.2.1 傅里叶变换和离散余弦变换24-25
• 3.2.2 小波变换25
• 3.2.3 多尺度几何分析25-26
• 3.3 完备字典的稀疏变换实验26-27
• 3.3.1 DCT变换稀疏分解图像26
• 3.3.2 小波变换的稀疏分解26-27
• 3.4 过完备字典27-28
• 3.4.1 Gabor过完备字典28
• 3.4.2 最优方向算法28
• 3.5 本章小结28-29
• 第4章 稀疏分解与重构29-37
• 4.1 压缩感知的基本理论29-31
• 4.1.1 压缩感知的数学模型：30
• 4.1.2 压缩感知的三个主要步骤30-31
• 4.2 压缩感知的稀疏重构算法31-35
• 4.2.1 匹配追踪(MP)算法31-33
• 4.2.2 正交匹配追踪算法(OMP)33-34
• 4.2.3 分段正交匹配追踪算法(StOMP)34
• 4.2.4 基追踪算法(BP)34-35
• 4.3 实验35-37
• 第5章 基于稀疏性的相位复原37-43
• 5.1 稀疏采样38
• 5.2 稀疏重构38-39
• 5.3 算法流程39-41
• 5.4 实验41-42
• 5.5 本章小结42-43
• 第6章 总结与展望43-45
• 6.1 总结43-44
• 6.2 展望44-45
• 参考文献45-49
• 致谢49-50
• 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文50

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