面向SIKE有限域模乘的算法优化与硬件实现

发布时间：2022-01-14 11:24

　　随着量子计算和量子计算机的不断发展,现有的公钥密码体制所面临的挑战也越来越大,这推动了后量子密码体制的研究工作,对未来的信息安全具有重大意义。基于超奇异椭圆曲线的同源映射问题而提出的超奇异同源椭圆曲线密钥封装协议（SIKE）已经被NIST列为后量子加密候选方案之一,因此具有重要的研究前景和潜力。有限域上的模乘运算是SIKE协议中的计算瓶颈之一,所以面向SIKE有限域模乘的算法优化以及设计相应的硬件实现结构对于SIKE协议的研究和应用具有重要意义。首先,本文深入研究了现有的两种面向SIKE的有限域模乘算法以及相应的硬件结构,包括经典的蒙哥马利模乘算法（MMM）以及脉动阵列结构,高效有限域模乘算法（EFFM）以及相应的特殊域结构,并且详细描述和分析两种算法的原理,流程和实现。前者是经典的模乘算法,实现并不受限于有限域的特殊形式,后者是针对SIKE有限域模乘的算法,实现依赖于有限域的特殊形式。其次,在EFFM算法的基础上,本文提出两种优化算法,一种是基于操作数优化的有限域算法（FFM1）,FFM1算法通过减少操作数的个数,降低了算法的计算复杂度,提升了EFFM算法的性能。另一种是基于模数优化... 

【文章来源】：南京航空航天大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

SageMath验证过程

【参考文献】：
期刊论文
[1]格上新的身份类广播加密方案[J]. 张伟仁,胡予濮,杨晓元.  北京邮电大学学报. 2012(06)
[2]基于DNA技术的对称加密方法[J]. 卢明欣,来学嘉,肖国镇,秦磊.  中国科学（E辑:信息科学）. 2007(02)



本文编号：3588418