FastICA算法及其收敛性研究

发布时间：2022-04-25 17:46

　　独立成分分析（Independent Component Analysis,ICA）是从混合信号中分离出独立、非高斯的源信号的一种统计方法,拥有广泛的应用。截至目前,已经出现大量的ICA方法,其中FastICA是最受欢迎的方法之一。本文主要研究FastICA算法及其收敛性,具体工作可总结如下:首先,提出一种基于Tukey M-估计的FastICA算法:T-F算法。选择鲁棒性能良好,不涉及指数、对数等复杂运算且影响函数（Influence Function,IF）有界的Tukey M-估计作为非线性函数（Nonlinear Function,NLF）,提高了FastICA算法的鲁棒性。证明了对任意非高斯源信号,总存在Tukey M-估计的参数?,使T-F算法满足局部稳定条件。计算机模拟结果表明:选择?=4,T-F算法成功分离波形信号、图像信号,并且T-F算法与另外两种基于M-估计的H-F、M-F算法相比较,鲁棒性更好,分离精度更高。其次,研究了FastICA算法的局部收敛性和FastICA估计的一致性。突破非峭度NLF的FastICA算法高阶收敛的研究瓶颈,详细讨论了其收敛阶数,给出了算... 

【文章页数】：86 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
符号对照表
缩略语对照表
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 ICA发展
    1.3 FastICA研究现状
        1.3.1 实值FastICA研究现状
        1.3.2 复值FastICA研究现状
    1.4 本文的主要内容及结构
第二章 FastICA算法基本理论
    2.1 ICA基本理论
        2.1.1 ICA模型
        2.1.2 数据预处理
        2.1.3 分离算法
    2.2 FastICA基本理论
        2.2.1 负熵的近似
        2.2.2 基于负熵的梯度算法
        2.2.3 one-unit FastICA算法
        2.2.4 对称(并行)FastICA算法
        2.2.5 基于样本的FastICA算法
    2.3 小结
第三章 改进的基于Tukey M-估计的FastICA算法
    3.1 常用M-估计
    3.2 基于Tukey M-估计的FastICA算法
        3.2.1 Tukey M-估计
        3.2.2 选择Tukey M-估计的原因
        3.2.3 算法及其收敛性分析
    3.3 计算机模拟
        3.3.1 参数选择
        3.3.2 性能分析
    3.4 小结
第四章 FastICA的收敛性与一致性分析
    4.1 FastICA算法的收敛性
        4.1.1 不动点和局部极值点
        4.1.2 FastICA算法的收敛阶数
    4.2 基于样本的FastICA算法收敛性
    4.3 FastICA估计的一致性
    4.4 计算机模拟
        4.4.1 分离性能模拟
        4.4.2 一致性模拟
    4.5 小结
第五章 一种nc-FastICA算法的新推导和c-FastICA函数的不动点研究
    5.1 复值ICA
        5.1.1 相关理论
        5.1.2 复值ICA模型
    5.2 nc-FastICA算法
    5.3 c-FastICA函数不动点与对比函数极值点
    5.4 计算机模拟
        5.4.1 c-FastICA和nc-FastICA分离性能
        5.4.2 分离性能与样本数目关系
        5.4.3 高斯信号分离性能
    5.5 小结
第六章 总结与展望
    6.1 本文总结
    6.2 本文内容展望
参考文献
致谢
作者简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]利用复旋转矩阵的非酉联合对角化算法[J]. 刘文娟,冯大政.  西安电子科技大学学报. 2016(05)
[2]基于复数ICA的无线直放站反馈干扰抵消算法[J]. 袁江南,石江宏,陈辉煌.  解放军理工大学学报(自然科学版). 2011(03)
[3]极小化互信息的独立分量分析方法应用于多用户检测[J]. 黄征,黄华,胡敏.  通信技术. 2009(08)
[4]一单元ICA-R快速算法[J]. 张守成,李宏伟,刘永凯.  计算机工程与应用. 2009(02)

博士论文
[1]独立成分分析的若干算法及其应用研究[D]. 史振威.大连理工大学 2005



本文编号：3648055