改进的灵敏度矩阵法在离轴望远镜装调中的应用

发布时间：2019-09-20 01:17

【摘要】：为了在较大失调范围内准确求解离轴梅逊式无焦卡塞格林望远镜元件的失调量,提出了基于改进的灵敏度矩阵模型的计算机辅助装调方法。分析了传统灵敏度矩阵法的原理及局限性,并在传统方法的数学模型中加入二次修正项,对传统计算机辅助装调技术进行了改进。针对离轴望远镜系统,分析了次镜失调状态下系统的像差特性,分别采用改进模型和传统模型对系统失调量与像差间的映射关系进行近似,并对失调望远镜系统进行仿真装调。仿真装调结果表明:在次镜偏心为±8mm、倾斜为±1.5°的失调范围内,传统方法计算得到的次镜x、y、z偏心量和α、β倾斜量均方根误差分别是:2.689mm、2.494mm、0.194mm和0.500°、0.525°;而改进方法对应的计算结果为:0.404mm、0.323mm、0.047mm和0.064°、0.065°,显示改进后的灵敏度矩阵方法的失调量求解准确度大幅优于传统方法。最终,采用改进方法对望远镜进行装调,得到了轴上视场波像差(均方根值RMS)为0.056λ(λ=632.8nm),边缘视场波像差RMS均优于0.1λ的良好装调结果。得到的结果满足设计要求。
【图文】：

阵法对离轴望远镜的装调分析与计算３．１失调望远镜系统的像差特性待装调的离轴梅逊式卡塞格林望远镜参数如表１所示。表１望远镜光学系统参数Ｔａｂ．１Ｏｐｔｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｅｌｅｓｃｏｐｅ光学面曲率半径／ｍｍ间隔／ｍｍ非球面系数直径／ｍｍ离轴量／ｍｍ主镜（光阑）－７５００－２２５０Ｋ＝－１５００－７００折叠镜Ｉｎｆｉｎｉｔｙ１２５００２３０－次镜５００ＩｎｆｉｎｉｔｙＫ＝－１４０－４６．７像面Ｉｎｆｉｎｉｔｙ————图１望远镜的光学结构图Ｆｉｇ．１Ｌａｙｏｕｔｏｆｔｅｌｅｓｃｏｐｅ图１所示为该望远镜的光学结构图。该望远镜为光阑离轴系统，全视场角２ω＝０．１１６°，角放大率为１５倍，全视场内波像差ＲＭＳ设计值优于１／１００λ。由于主镜公差严、自重大，故将主镜作为整个系统的装调基准。折叠镜无光焦度，仅使用经纬仪就可以将其调整在公差范围内，故仅需研究失调次镜的像差特性及其失调量计算方法。由于次镜为离轴抛物面镜，所以次镜有５个有效的光学自由度：沿ｘ、ｙ、ｚ轴的偏心和绕ｘ、ｙ轴的转动，用向量表示：ΔＭ＝［Δｘ，Δｙ，Δｚ，Δα，Δβ］。利用ＣｏｄｅＶ和Ｍａｔｌａｂ基于ＣＯＭ接口通信方法可以方便地分析失调次镜的像差特性。由于望远镜为离轴系统，粗装调时元件的定位误差较大，为保证在失调量较大的情况下本文方法的有效性，，故在分析与建模过程中次镜的失调范围设置如表２所示：表２次镜的失调范围Ｔａｂ．２ＭｉｓａｌｉｇｎｅｄｒａｎｇｅｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｍｉｒｒｏｒΔ

模型对应一个实际失调状态。通过光线追迹，即可得到５个视场下每一组失调量ΔＭ对应的Ｚ（ｊ）ｉ（Ｎ＋ΔＭ），同时也可以得到设计状态下的Ｚ（ｊ）ｉ（Ｎ）。根据二次和一次项系数矩阵计算方法，可建立关于次镜失调量的多元二次方程组：Ｚ（ｊ）ｉ（Ｎ＋ΔＭ）＝ΔＭ·（Ａ（ｊ）ｉ）５×５·ΔＭＴ＋ΔＭ·（Ｂ（ｊ）ｉ）５×１＋Ｚ（ｊ）ｉ（Ｎ），（８）其中：４≤ｉ≤９；１≤ｊ≤５。图３改进模型的计算误差Ｆｉｇ．３Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓｏｆｍｏｄｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌ２５９９第９期顾志远，等：改进的灵敏度矩阵法在离轴望远镜装调中的应用
【作者单位】： 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所;中国科学院大学;长春奥普光电技术股份有限公司;
【基金】：国家863高技术研究发展计划资助项目(No.2011AA12A103) 中国地质调查局资助项目(No.1212011120227)
【分类号】：TH743

【参考文献】

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本文编号：2538458