基于针孔式点衍射干涉仪的无镜成像算法研究

发布时间：2020-10-13 04:46

　　 针孔式点衍射干涉仪利用针孔衍射的理想球面波作为参考波面,具有常规商用型斐索干涉仪不可比拟的优势,测量准确度可达到亚纳米量级。点衍射干涉仪中的干涉成像系统的制造成本较高,且不可避免会引入了误差(相干噪声等)。因此,在针孔式点衍射干涉仪中去除干涉成像系统,研究无镜成像技术是解决成像系统这一难点的一个重要途径。无镜成像技术是基于CCD处采集的波面,对其逆向传输至被测件位置或者被测件共轭位置,对被测件面形进行恢复。本文提出一种基于针孔式点衍射干涉仪的无镜成像算法,去除其干涉成像系统,从CCD直接采集得到的干涉图复原求解被测件面形。通过构建虚拟透镜建立与被测件共轭关系的虚拟像面,将CCD处波面的复原简化成CCD处波面至虚拟像面的波面反演。仿真阶段,对无镜成像算法流程进行模拟。分析无镜成像算法中的距离误差因素,讨论无镜成像算法中的距离误差对不同NA的球面元件的面形误差复原影响。针对距离误差提出了一种基于无镜成像算法的距离迭代方法,以每次复原干涉图所占像素数和被测件的NA对应的衍射传输距离为迭代值,最终得到精确的衍射传输距离,实现干涉图的准确复原。实验阶段,采集无镜、有镜干涉图,根据无镜成像算法复原无镜干涉图,求解被测件波面信息。比对有镜成像求解波面、无镜成像算法复原波面、ZYGO干涉仪求解波面。波面数据表明,所提无镜成像算法可以有效消除干涉图边缘衍射和中心衍射条纹,同时抑制相干噪声,复原结果与有镜结果一致,证明了无镜成像算法的优越性和准确性。
【学位单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2017
【中图分类】：TH744.3
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 课题研究背景
    1.2 点衍射干涉技术的发展
        1.2.1 点衍射干涉技术的提出
        1.2.2 针孔式点衍射干涉仪
    1.3 点衍射干涉仪中无镜成像技术提出与研究动态
        1.3.1 点衍射干涉仪中的回程误差影响分析
        1.3.2 无镜成像技术
        1.3.3 研究现状小结
    1.4 本文主要研究内容
2 无镜成像算法相关理论介绍
    2.1 光波的数学描述
        2.1.1 球面波
        2.1.2 平面波
    2.2 经典标量衍射理论
        2.2.1 惠更斯-菲涅尔衍射积分
        2.2.2 基尔霍夫衍射理论
        2.2.3 瑞利-索末菲衍射理论
        2.2.4 平面波角谱衍射理论
    2.3 平面波角谱理论与瑞利—索未菲衍射理论的等价性
    2.4 本章小结
3 无镜成像算法研究
    3.1 无镜成像理论分析
    3.2 衍射受限系统成像理论
        3.2.1 透镜的相位变换作用
        3.2.2 衍射追迹实现衍射受限透镜成像
        3.2.3 相干传递函数实现衍射受限透镜成像
    3.3 无镜成像算法推导
        3.3.1 无镜成像下的光波追迹
        3.3.2 虚拟透镜的构建
        3.3.3 波面的衍射传输
    3.4 无镜成像算法的程序实现
    3.5 本章小结
4 仿真分析
    4.1 无镜成像算法仿真
        4.1.1 虚拟透镜设置仿真验证
        4.1.2 无镜成像仿真模拟及无镜算法验证
        4.1.3 衍射传输距离的仿真计算
    4.2 距离误差仿真验证
    4.3 本章小结
5 实验验证与分析
    5.1 实验装置搭建
        5.1.1 针孔式点衍射干涉仪实验室装置
        5.1.2 针孔反射镜对准方案
    5.2 实验数据处理及分析
        5.2.1 干涉图采集
        5.2.2 衍射传输距离确定
        5.2.3 无镜成像算法复原及实验结果比对分析
    5.3 本章小结
6 总结与展望
    6.1 本文工作的总结
    6.2 不足与展望
致谢
参考文献
附录

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本文编号：2838749