微扰方法在衍射光栅分析中的应用

发布时间：2017-09-05 07:02

  本文关键词：微扰方法在衍射光栅分析中的应用

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【摘要】：伴随着科技发展的日新月异,半导体产业在我国国民经济中的地位渐渐凸显,近年来随着智能手机,移动互联网和大数据的使用使得半导体产业又被推向了新的高潮。随着集成电路中的芯片尺寸已减小到20nm,人类已经进入了一个新信息时代。尺寸减小必将导致芯片集成度增加,因此对微电子测量技术也提出了新的挑战,近年来由于散射度量术的诸多优点。使得这种测量技术被广泛使用,作为一个散射度量术的重要应用,OCD(Optical Critical Dimension,光学关键尺寸)测量技术因其无损、方便、高效,日渐受到亲睐,并逐渐成为关键尺寸测量和分析领域中的主流技术。严格耦合波分析法(Rigorous Coupled-Wave Analysis,RCWA)是在OCD模拟分析中最常用的算法之一,RCWA在一维衍射光栅的分析中可以完全胜任周期结构的分析计算,但是对于在微电子结构中常见的二维衍射光栅的分析中,其计算时间耗时,占用内存较大且较难收敛,尤其在非矩形轮廓的光栅结构分析中,因需要将光栅分成很多小层来计算以得到更加精确的结论,因此需要耗费更大的内存和计算时间。本文通过微扰算法(Perturbation Method,PM)和RCWA的结合,深入研究了这种改进的RCWA方法的理论依据,并分析了利用微扰法与S矩阵分析法(Scattering Matrix Method)相结合的方法,使得微扰法的实用性有所提高。深入研究微扰算法在一维非矩形光栅和二维简单阶跃折射率结构光栅的应用及实现,并基于该算法编写软件对结果进行模拟,在一维光栅中不再仅仅局限于梯度较小的光栅,通过增加精确求解特征值成功将微扰法应用于高度较高且梯度较大的光栅中。因为微扰法可以有效避免多次求解特征值和特征矢量,因此计算效率高于RCWA的计算效率,这种优势尤其是在二维光栅的分析中,在二维光栅的研究过程中也得到了较好的结果,即在达到精确度的前提下,有效的提高了RCWA方法的计算效率。本文中提到的微扰方法不应仅局限于文中提到的光栅结构,还可将其应用于其他周期结构的分析中,尤其是对于时效性要求较高的应用,在工程误差要求范围内都是可以应用微扰法进行研究的。
【关键词】：光栅 微扰法 衍射 RCWA
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TH74
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 绪论10-16
• 1.1 研究工作的背景与意义10-12
• 1.1.1 半导体产业计量技术的发展10-11
• 1.1.2 散射度量术综述11-12
• 1.2 周期结构的衍射模拟算法综述12-14
• 1.3 本文的研究内容和意义14
• 1.4 本论文的结构安排14-16
• 第二章 严格耦合波分析法在光栅衍射分析中的应用16-37
• 2.1 严格耦合波分析法在一维光栅分析中的应用16-24
• 2.1.1 研究模型16-17
• 2.1.2 TE偏振17-20
• 2.1.3 TM偏振20-21
• 2.1.4 任意偏振21-24
• 2.2 一维多层结构24-27
• 2.3 严格耦合波分析法在二维光栅分析中的应用27-36
• 2.3.1 研究模型27
• 2.3.2 入射光波27-29
• 2.3.3 耦合波方程29-32
• 2.3.4 反射率的计算32-36
• 2.4 本章小结36-37
• 第三章 微扰方法的基本原理37-46
• 3.1 微扰法在RCWA中的应用37-42
• 3.1.1 研究模型37-38
• 3.1.2 特征值问题的简化38-40
• 3.1.3 微扰法求解光栅问题40-42
• 3.2 微扰改进算法分析42-45
• 3.3 本章小结45-46
• 第四章 结合RCWA的微扰算法的电磁模拟46-60
• 4.1 一维光栅中微扰法的实现46-55
• 4.1.1 衍射效率与梯形角度变化的关系47-51
• 4.1.1.1 精确求解两次特征值47
• 4.1.1.2 精确求解四次特征值47-48
• 4.1.1.3 二级近似48-49
• 4.1.1.4 色散介质49-51
• 4.1.2 衍射效率与梯形高度变化的关系51-54
• 4.1.3 微扰方法的省时效率54-55
• 4.2 二维光栅中微扰法的实现55-59
• 4.2.1 研究模型55
• 4.2.2 衍射效率与二面角的关系55-57
• 4.2.2.1 衍射效率随二面角变化55-56
• 4.2.2.2 色散介质56-57
• 4.2.3 微扰法的省时效率57-59
• 4.2.3.1 增加精确求解特征值的次数57-59
• 4.2.3.2 省时效率和截断阶数的关系59
• 4.3 本章小结59-60
• 第五章 总结与展望60-61
• 致谢61-62
• 参考文献62-65

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本文编号：796502