多属性多准则概率粗糙集模型研究

发布时间：2017-10-14 12:18

  本文关键词：多属性多准则概率粗糙集模型研究

  更多相关文章： 粗糙集理论 概率粗糙集 多属性多准则 决策粗糙集 三支决策

【摘要】：经典粗糙集模型是一种非常有效的处理不完整及不确定知识的数据分析理论和数学工具,该方法与其它处理不确定问题的数学方法相比体现了一定程度的优越性,但是经典模型对二元关系以及概念之间关系的严格要求又使得该方法在实际应用过程中面临很多困难,于是从不同角度着手,尝试对经典粗糙集模型进行扩展,将严格的等价关系扩展到较为宽松的相似关系、支配关系乃至任意二元关系,或者将粗糙集与概率论相结合给出基于概率的各种拓展模型,如变精度粗糙集模型、概率粗糙集模型、贝叶斯粗糙集模型等。另外,从属性分类的角度出发,使用不同的二元关系处理不同类型的属性,给出一系列拓展模型,多属性多准则粗糙集模型就是其中的一种。但是从属性分类角度拓展的多属性多准则模型是基于完全的包含关系建立的模型,该模型缺乏一定的容错能力,因此我们从概率的角度出发,对多属性多准则粗糙集模型进行拓展,提出三种多属性多准则概率粗糙集模型并对该模型进行深入的研究。本文首先对粗糙集理论的研究现状,经典粗糙集模型,几种拓展的概率模型和相关知识进行介绍,其次从概率的角度出发,对多属性多准则粗糙集模型进行拓展。结合变精度粗糙集模型的思想引入一个错误分类率参数对上下近似进行定义,提出变精度多属性多准则粗糙集模型,并给出新模型的构造过程和应用实例。然后,利用错误分类率和条件概率的关系,建立基于隶属函数的变精度多属性多准则粗糙集模型。接着,将(—)概率粗糙集模型的思想和多属性多准则粗糙集模型结合,利用两个阈值参数来定义被近似集合的上下近似,从而提出多属性多准则(—)概率粗糙集模型。最后,为了解决阈值参数的解释和计算,条件概率的估计以及正域、负域、边界域的决策规则三个问题,提出多属性多准则决策粗糙集模型。给出了阈值参数的详细计算过程,条件概率的完整估计过程,以及基于三支决策的概率正域、负域、边界域的决策规则和一个应用实例。
【关键词】：粗糙集理论 概率粗糙集 多属性多准则 决策粗糙集 三支决策
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP18
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-13
• 1.1 论文研究的背景及意义7-8
• 1.2 国内外的研究现状8-10
• 1.2.1 国外研究现状8-10
• 1.2.2 国内研究现状10
• 1.3 论文研究的主要内容10-11
• 1.4 论文结构11-12
• 1.5 论文创新点12-13
• 第二章 论文研究的总体思路及相关知识13-20
• 2.1 论文研究的总体思路13
• 2.2 论文拟解决的关键问题13-14
• 2.3 相关知识14-20
• 2.3.1 经典粗糙集14-16
• 2.3.2 变精度粗糙集16-18
• 2.3.3 (α— β )概率粗糙集18-20
• 第三章 变精度多属性多准则粗糙集模型20-29
• 3.1 引言20
• 3.2 多属性多准则粗糙集模型20-23
• 3.3 变精度多属性多准则粗糙集模型23-27
• 3.3.1 模型的提出23-26
• 3.3.2 举例说明26-27
• 3.4 基于粗糙隶属函数的变精度多属性多准则粗糙集模型27-28
• 3.5 本章小结28-29
• 第四章 多属性多准则(α— β)概率粗糙集模型29-34
• 4.1 引言29
• 4.2 多属性多准则(α— β)概率粗糙集模型29-31
• 4.3 多属性多准则(α— β)概率粗糙集模型的性质31-32
• 4.4 本章小结32-34
• 第五章 多属性多准则决策粗糙集模型34-48
• 5.1 引言34
• 5.2 基于贝叶斯最小风险决策的阈值参数计算34-40
• 5.3 基于朴素贝叶斯理论的条件概率估计40-43
• 5.4 基于三支决策的概率正域、负域与边界域的决策规则43-45
• 5.5 实例应用45-47
• 5.6 本章小结47-48
• 结论48-50
• 参考文献50-53
• 在学期间的研究成果53-54
• 致谢54-55
• 附录A55

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本文编号：1031017