粗糙集属性约简研究

发布时间：2017-10-26 14:47

  本文关键词：粗糙集属性约简研究

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【摘要】： 粗糙集理论是由波兰数学家Z.Pawlak在1982年提出的,是继概率论、模糊数学、证据理论之后又一种处理不精确性、模糊性和不确定性的有效数学工具。该理论的特点是不需要先验知识或附加信息,在数据挖掘、知识约简等方面有很好的应用前景。 属性约简是粗糙集理论的核心内容之一,其能够在保证分类和决策能力不变的前提下约简数据库中的冗余属性,简化知识表示,提高系统处理的效率,方便用户决策。本文深入系统地研究了基于粗糙集理论的属性约简问题,主要工作如下: 1.提出一种基于约束函数的差别矩阵的定义,该矩阵能正确处理不一致性决策表,根据该矩阵而提出的求核方法,其时间性能比传统方法有较大提升; 2.引入约简条件的概念,提出约简算法ARSDM。ARSDM算法以约简条件为启发信息,采用边得到矩阵元素边进行删除和排序的方法,有效降低了约简的时间和空间消耗,提高了属性约简的效率; 3.利用随机抽样的方法,提出利用阈值来控制差别矩阵元素生成数量的策略,并据此构造了约简算法α-ARDM。 4.提出一种分布式的粗糙集属性约简算法DARDM,并从理论上证明了该算法的正确性。
【关键词】：粗糙集 差别矩阵 属性约简 核 不一致性决策表
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：TP18
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 致谢7-13
• 第一章 绪论13-22
• 1.1 粗糙集理论13-17
• 1.1.1 粗糙集提出的背景13
• 1.1.2 粗糙集与数据挖掘13-14
• 1.1.3 国内外粗糙集研究进展14-15
• 1.1.4 粗糙集理论的应用15-17
• 1.2 粗糙集的属性约简17-19
• 1.2.1 属性约简的背景与意义17
• 1.2.2 粗糙集属性约简国内外研究现状17-19
• 1.3 本文的主要研究内容19-20
• 1.4 本文的组织结构20-22
• 第二章 粗糙集的基本概念及理论22-32
• 2.1 近似空间22-24
• 2.1.1 近似空间与不可分辨关系22-23
• 2.1.2 知识与知识库23-24
• 2.2 上下近似与粗糙集24-25
• 2.3 知识约简25-27
• 2.3.1 约简与核25-26
• 2.3.2 相对约简和相对核26-27
• 2.4 信息系统27-29
• 2.4.1 信息系统的定义27-28
• 2.4.2 差别矩阵与差别函数28-29
• 2.5 决策表及决策规则29-31
• 2.5.1 决策表29-30
• 2.5.2 决策规则30-31
• 2.6 本章小结31-32
• 第三章 基于约束函数的差别矩阵及其求核算法研究32-41
• 3.1 基于差别矩阵的求核方法32-33
• 3.1.1 A.Showron的差别矩阵与求核32
• 3.1.2 基于符号表示的差别矩阵与求核32
• 3.1.3 基于二进制的差别矩阵与求核32-33
• 3.2 不一致性决策表的求核方法33-36
• 3.2.1 删除法33-34
• 3.2.2 Hu的处理不一致性决策表求核方法34
• 3.2.3 基于二进制的差别矩阵及其求核方法34
• 3.2.4 基于简化的二进制差别矩阵的求核方法34-36
• 3.2.5 其它的求核方法36
• 3.3 改进的差别矩阵IMS及其求核方法36-40
• 3.3.1 差别矩阵IMS的定义及求核方法36-38
• 3.3.2 求核算法38-39
• 3.3.3 实例分析39-40
• 3.3.4 实验结果及性能分析40
• 3.4 本章小节40-41
• 第四章 基于简化差别矩阵的属性约简研究41-56
• 4.1 基于差别矩阵的串行属性约简算法41-43
• 4.1.1 差别矩阵法41-42
• 4.1.2 面向属性的约简算法42-43
• 4.2 基于启发式的属性约简算法43-45
• 4.2.1 基于属性重要性的约简算法43-44
• 4.2.2 基于属性频度的约简算法44-45
• 4.2.3 基于信息熵的属性约简算法45
• 4.3 基于IMS的约简算法ARSDM45-50
• 4.3.1 约简条件46
• 4.3.2 ARSDM算法描述46-47
• 4.3.3 ARSDM算法的正确性和复杂度分析47-48
• 4.3.4 实例分析48-49
• 4.3.5 实验结果及性能分析49-50
• 4.4 基于阈值约束的粗糙集属性约简算法α-ARDM50-54
• 4.4.1 α-ARDM算法设计思想51-52
• 4.4.2 α-ARDM算法的复杂度分析52-53
• 4.4.3 α-ARDM算法的正确性分析53
• 4.4.4 实例分析53-54
• 4.4.5 实验结果及性能分析54
• 4.5 本章小结54-56
• 第五章 分布式的属性约简研究56-67
• 5.1 已有的数据分割方法及其约简算法56-60
• 5.1.1 基于区分能力指数的信息系统划分思想及并行属性约简算法56-58
• 5.1.2 基于分布式的海量数据分割方法58-59
• 5.1.3 其它的基于粗糙集理论的规则提取并行挖掘算法59-60
• 5.2 基于分布式的粗糙集合属性约简算法DARDM60-65
• 5.2.1 DARDM算法61-62
• 5.2.2 DARDM算法的正确性和时间复杂度分析62-63
• 5.2.3 实例分析63-65
• 5.2.4 模拟实验及性能分析65
• 5.3 本章小结65-67
• 第六章 结束语67-69
• 6.1 本文总结67-68
• 6.2 工作展望68-69
• 参考文献69-75
• 攻读硕士学位期间参加研究的课题和发表的论文75

【参考文献】

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2 韩玲;基于粗糙集理论的属性约简及应用研究[D];合肥工业大学;2007年

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本文编号：1099122