具有小世界连接的时滞神经网络模型的稳定性研究

发布时间：2017-11-14 22:25

  本文关键词：具有小世界连接的时滞神经网络模型的稳定性研究

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【摘要】：人工神经网络是近年来的热点研究问题之一,在实际应用以及理论研究方面都取得了突出的研究进展.文中首先概述了人工神经网络系统的发展历史、网络类型及实际的应用与理论研究成果.其次对含有时滞的神经网络动力系统进行了介绍,阐明了差分微分方程的特点.同时介绍了复杂网络的概念,模型以及主要特点.文中重点研究了(1)具有小世界连接的环形神经网络模型,利用Lyapunov稳定性分析方法,导出了与时滞有关的全局稳定性准则;(2)研究了具有随机小世界连接的环形神经网络的局部稳定性,由于无法求出小世界网络邻接矩阵的特征根,所以文中利用矩阵摄动理论,给出了邻接矩阵最大和最小特征根的上界和下界,并据此给出了系统完全稳定与完全不稳定的充分性条件.与经典的平均场理论相比,文中给出的稳定性条件是比较保守的,但是这种保守的稳定性条件能确保系统的完全稳定.文章的最后总结全文,并对后续的研究工作进行了展望.
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP183

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 周晶;于东元;徐旭;;具有时滞的小世界网络稳定性[J];吉林大学学报(理学版);2015年01期

2 赵鹏;李金仙;;Hopfield神经网络的稳定性分析[J];四川师范大学学报(自然科学版);2013年02期

3 董梅芳;具有时滞的双向联想记忆神经网络的指数稳定性和周期解的存在性[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2002年04期

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本文编号：1187281