整数阶混沌系统和分数阶混沌系统的同步控制研究
本文关键词：整数阶混沌系统和分数阶混沌系统的同步控制研究 出处：《东北石油大学》2016年硕士论文 论文类型：学位论文
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【摘要】：近年来,在混沌同步中,相同阶数的混沌同步占据主导位置,但是相比对于整数阶与分数阶混沌系统的同步控制以及不同阶数的分数阶系统的同步控制问题则是更加吸引广大学者的眼球,分数阶混沌系统像是一个宝藏,等待着学者们去慢慢探索。关于不同维数的整数阶混沌系统的同步已经成为多数论文的核心思想。然而针对不同阶数的分数阶混沌系统的讨论则如同凤毛麟角,尤其是整数阶与分数阶混沌系统的同步更是没有多少人涉及。发展分数阶混沌论理论的应用领域与范围将会拓宽人们在非线性分数阶系统方面的视野。(1)简要的总结了混沌的发展历史以及其特性,混沌控制理论的原理和应用领域,混沌同步的基本概念和方法以及模糊控制的概念。分数阶的定义、性质和它的应用价值。通过阅读关于整数阶、分数阶混沌系统同步等方面的文献,总结了现阶段该领域所获得的新的突破和其中不够妥当的地方。(2)给出了一种新的分数阶混沌系统,分析变换分数阶混沌系统的阶数时系统的相图和吸引子的变化情况。通过消化理解分数阶稳定性理论、追踪控制思想以及投影同步的概念等方面的基础知识,发现了一个新的非线性控制器能够使得上文提到的两个混沌系统达到同步。并通过matlab软件编程来观察误差的变化情况以此来实现考量所设计的非线性控制器的控制效果。(3)给出了一个新的分数阶超混沌系统,通过matlab编程画出了该系统的相图、吸引子和Lyapunov指数谱,并推导出系统的耗散性和Lyapunov维数,综合考虑得出该系统是超混沌的。T-S模糊模型能够克服以往方法对于参数的拘束可以做到更好地近似混沌系统,并且通过一个模糊模型就可以解决近似成为由很多非线性函数组成的混沌系统。通过设计一个T-S模糊控制器使得该分数阶超混沌系统与整数阶混沌系统的同步误差趋近于零,并通过matlab软件编程来观察误差的变化情况以此来实现考虑所设计的非线性控制器的控制效果。(4)根据文献中关于整数阶、分数阶混沌系统应用在保密通信中的方法。从中选取适合的方法将第四章所得出的同步应用到保密通信领域当中,通过matlab软件编程画出该应用的展示图以及误差曲线图,验证研究方法的可行性。
[Abstract]:In recent years, chaotic synchronization of the same order occupies the dominant position in chaos synchronization. However, compared with the synchronization control of integer and fractional chaotic systems and the synchronization control of fractional order systems of different orders, it is more attractive to scholars. Fractional chaotic systems are like a treasure. Waiting for scholars to explore slowly. Synchronization of integer order chaotic systems with different dimensions has become the core idea of most papers. However, the discussion of fractional order chaotic systems with different order is rare. Especially, the synchronization of integer order and fractional order chaotic system is not much involved. The development of fractional order chaos theory will broaden the field of vision of nonlinear fractional order system. The history and characteristics of chaos are summarized briefly. The principle and application field of chaos control theory, the basic concept and method of chaos synchronization and the concept of fuzzy control, the definition, property and application value of fractional order. In this paper, we summarize the new breakthrough in this field and the inappropriateness of it, and give a new fractional chaotic system. The changes of phase diagram and attractor of fractional chaotic system are analyzed, and the basic knowledge of fractional stability theory, tracking control idea and projection synchronization are analyzed. A new nonlinear controller is found to synchronize the two chaotic systems mentioned above. The nonlinear design is realized by observing the error through matlab software programming. Control effect of controller. 3) A new fractional hyperchaotic system is given. The phase diagram, attractor and Lyapunov exponent spectrum of the system are drawn by matlab programming, and the dissipative property and Lyapunov dimension of the system are deduced. It is concluded that the system is hyperchaotic. T-S fuzzy model can overcome the constraint of parameters in previous methods and can better approximate the chaotic system. By designing a T-S fuzzy controller, the fractional hyperchaotic system and the integer order chaotic system can be solved by a fuzzy model. The step error approaches zero. And through the matlab software programming to observe the change of error to realize the control effect of considering the designed nonlinear controller. 4) according to the literature about the integer order. The method of fractional chaotic system applied to secure communication. The suitable method is selected to apply the synchronization obtained in Chapter 4th to the field of secure communication. The display diagram and error curve of the application are drawn by matlab software, and the feasibility of the research method is verified.
【学位授予单位】：东北石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP13;O415.5
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，本文编号：1403710
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