萤火虫算法的理论分析及应用研究

发布时间：2021-08-02 09:30

萤火虫算法(Firefly Algorithm,简称FA)是由剑桥大学的Xin-she Yang于2007年提出的一种智能优化算法,该算法自提出后就受到学术界的广泛关注,并被应用于优化问题和工程应用问题求解.本文通过对萤火虫算法的理论和机理分析,建立了基于萤火虫算法的Markov模型,证明了萤火虫算法的收敛性,然后提出了改进的萤火虫算法,即基于高斯扰动的萤火虫算法(Firefly Algorithm Based on Gaussian Disturbance,简称GFA),并将其应用于目标函数优化问题当中.论文的主要研究内容如下:1、阐述智能优化算法的相关理论、发展进程及萤火虫算法的思想、基本步骤及其国内外研究现状.2、从宏观和微观两个方面着手,建立萤火虫算法的数学模型,并进行深入的分析,将Markov链用于萤火虫算法的收敛性分析中.首先,定义萤火虫位置状态、萤火虫位置的状态空间等;其次,证明了萤火虫位置状态的群体状态转移过程是Markov链过程,并建立了基于萤火虫算法的Markov模型;最后,利用Markov链理论对萤火虫算法的收敛性进行分析,证明了萤火虫算法的收敛性.3、针对萤火虫算法易出现过早收敛、陷入局部最优的现象,对萤火虫算法进行改进.在萤火虫算法迭代过程中对萤火虫位置进行高斯扰动,提出一种基于高斯扰动的萤火虫算法.通过12个典型测试函数对GFA算法与FA算法进行仿真对比,仿真结果表明,GFA算法的性能优于FA算法.4、将GFA算法应用于求解函数优化问题.
【学位授予单位】：西安工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP18

文章目录

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 研究的背景及意义

1.2 优化问题及智能优化算法

1.2.1 优化问题

1.2.2 智能优化算法的概述

1.3 本文主要研究内容和结构

2 萤火虫算法简介

2.1 萤火虫算法概述

2.2 萤火虫算法的主要步骤

2.3 萤火虫算法的国内外研究现状

2.3.1 萤火虫算法的国内研究现状

2.3.2 萤火虫算法的国外研究现状

2.4 本章小结

3 萤火虫算法的理论分析

3.1 引言

3.2 预备知识

3.2.1 Markov链简介

3.2.2 随机算法的收敛准则

3.3 FA的基本概念的数学定义

3.4 FA的Markov模型的建立

3.5 FA的收敛性分析

3.6 FA全局收敛性的仿真实验与分析

3.7 本章小结

4 萤火虫算法的改进

4.1 引言

4.2 基准测试函数

4.3 t检验概述

4.4 基于高斯扰动的萤火虫算法

4.4.1 基于高斯扰动的萤火虫算法的步骤

4.4.2 仿真实验与结果分析

4.5 本章小结

5 基于高斯扰动的萤火虫算法在函数优化中的应用

5.1 函数优化问题

5.2 仿真实验与结果分析

5.3 本章小结

6 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 研究展望

参考文献

作者攻读学位期间发表学术论文清单

致谢

【参考文献】