基于T-S模型非线性时滞系统的分析与设计

发布时间：2018-05-14 02:41

  本文选题：T-S模型 + Lyapunov-Krasovskii泛函　； 参考：《杭州电子科技大学》2017年硕士论文

【摘要】：实际的系统被控过程中经常存在大量的不确定性、非线性以及时变性和未知的外界干扰等,这些问题的存在会造成系统在实际的工程应用中面临着性能退化的风险,影响系统的正常工作,难以保持稳定状态。而T-S模糊模型可以将复杂的非线性系统用加权和形式的单线性子系统来逼近。因此,对于T-S模糊时滞系统的稳定分析和控制设计研究有着深远的意义和广泛的应用价值。本文主要研究了几类具有状态时延和带有参数不确定的非线性模糊系统的鲁棒控制稳定性和控制设计问题。对于含有时滞T-S模糊模型,应用并行分布补偿(PDC)控制器的设计方法,分析鲁棒控制和鲁棒H_∞保性能控制问题;针对前提不匹配的T-S模糊时滞模型,在考虑Lyapunov-Krasovskii泛函方法时,引入三重积分,得到了保守性较小的稳定性条件。研究的主要结果如下:第一部分:对带有区间时滞的T-S模糊系统提出了一种能使被控系统稳定的状态反馈控制器设计方法,基于Lyapunov-Krasovskii泛函,通过并行分布补偿算法,采用不同的积分不等式来处理求导时产生的积分项,从而将控制器设计问题转换为求解线性矩阵不等式的问题,再将结果推广到含有不确定性的模糊系统中去,因为在处理积分项时没有引入自由权矩阵,因此,得到的稳定性结果形式简单并且保守性小。并通过数值示例来验证所得到的鲁棒稳定性准则的有效性。第二部分:研究了引入外界扰动的T-S模糊时滞系统的鲁棒H_∞控制和保性能控制设计问题。首先基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法,应用改进的积分不等式,以线性矩阵不等式(LMI)形式得到了使T-S模糊时滞系统具有保守性更小的镇定条件,再将结果推广到含有不确定性的模糊系统中去,得到一个能使不确定T-S模糊系统的稳定且具有给定H_∞性能指标的充分条件,并且设计出该系统的鲁棒H_∞保性能状态反馈控制器。最后通过数值仿真验证设计方法的有效性。第三部分:考虑了一类在前提不匹配条件下的T-S模型模糊时滞系统,研究了该系统的时滞相关稳定和控制器设计问题。在考虑建立Lyapunov泛函时,引进三重积分和少量自由权矩阵,并结合改进的积分不等式,基于稳定性条件,提出了前提不匹配的控制器设计方法,所得到的稳定性结果在减少保守性的同时,也得到了更高的计算效率。最后通过数值仿真验证设计方法的有效性。
[Abstract]:There are often a lot of uncertainties in the process of actual system control, such as nonlinearity due to time-varying and unknown external interference. These problems will lead to the risk of performance degradation in practical engineering applications. Affecting the normal operation of the system, it is difficult to maintain a stable state. The T-S fuzzy model approximates the complex nonlinear systems by a single linear subsystem in the form of a weighted sum. Therefore, the research on stability analysis and control design of T-S fuzzy time-delay systems has profound significance and wide application value. In this paper, the robust control stability and control design of some nonlinear fuzzy systems with state delay and uncertain parameters are studied. For T-S fuzzy model with time-delay, the problem of robust control and robust H _ 鈭，

本文编号：1885990