一类时变时滞系统稳定性分析与控制器设计

发布时间：2020-02-16 15:25

【摘要】：时滞现象常出现在工程系统中,是引起系统性能变差、系统震荡和系统不稳定的根源,因此对时滞系统进行稳定性分析和控制器设计是控制领域必须研究的问题,具有重要的理论和实际意义。随着现代工业的快速发展和系统模块的增多,控制过程变得日趋复杂,其复杂程度主要表现在:系统结构参数的不确定性、时变性、极度非线性性和多样性等,这些都为控制领域的研究提出了更高的要求,对系统分析时我们需要考虑到这些因素的存在。目前,时变时滞系统的研究已经取得了丰硕的研究成果,但是很多方面仍然需要进一步完善,存在很多亟待解决的问题。本文主要采用自由权矩阵法对一类时变时滞系统进行稳定性分析和控制器设计,并利用Takagi-Sugeno模糊模型对一类具有时变时滞的非线性系统进行H_∞稳定性分析和控制器设计。本文主要基于以下几点进行研究:(1)采用自由权矩阵法对一类具有时变时滞的线性系统进行稳定性分析和控制器设计。基于时变时滞线性系统的参考模型,该模型考虑到系统时滞的变化性和时滞的下限不一定从零开始的特性以及系统参数的不确定性,构造了一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,在此基础上进行了系统稳定性分析,最后通过数值示例和系统状态响应曲线图验证了本章采用方法的有效性。(2)真实的控制系统中往往存在着各种各样的扰动现象,在这种状态下系统能否正常工作以及系统对干扰的抑制程度如何,本文也对这个问题进行了分析。得到了满足系统鲁棒H_∞性能指标的稳定性判据,并在此判据的基础上进行了鲁棒H_∞控制器设计,通过与相关文献的比对,验证了控制器设计的有效性。(3)前面考虑的都是基于具有时变时滞的线性系统进行研究,但是应用在我们身边的控制系统大多具有非线性特性,所以需要对非线性系统进行研究。本文主要采用T-S模糊模型的方法实现对非线性系统的分析,利用时滞信息建立一个增广的Lyapunov-Krasovskii泛函,将泛函沿着对应系统轨迹对时间t求导,并对积分项进行合理的处理,进一步给出了相应的H_∞控制器设计方案。
【图文】：

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取得了不错的成果[48]。鉴于先前成功的案例，日本日立控制系统中采用了模糊控制理论。虽然模糊控制的发展历史还比得的成果却很惊人，改变了初始时人们对其不看好的态度，这也证理论在处理外界干扰或不确定因素的独到之处。模糊控制发展至今分为 6 大类：相对传统的模糊控制、模糊神经网络控制、模糊 PI滑模控制、基于 T-S 模糊的模糊控制、模糊自适应控制[45]。这 6 类具有异同之处，它们可以相互交叉的发展，例：在智能家居的采样用神经网络和模糊控制比单使用其中一种方法取得的控制精度更高统的模糊控制中结合 PID 控制，这些交叉都可以实现很好的控制效纪末，由于模糊辨识使用的规则数较少，得到了飞速发展，文献[的模糊关系模型的辨识方法，提出了如图 1.1 所示的 P 模型概念。糊理论的基础上提出了 T-S 模糊模型的控制模型，通过模糊集三维统模糊模型的语言化，其框图如图 1.2 所示，从图中可以看出该模简单。

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图 1.2 T-S 模型种模型各有各的优势，本文使用的是 T-S 模糊模型，实现原理是将拆分成多个子系统，然后对每一个子系统构建一个线性模型，这些个系统模型具有一定相对关系，根据这些相对关系可以得到它们之，通过隶属函数将拆分的多个子系统较精确地近似逼近原来的非线统。由于 T-S 模糊系统类似于基于模型的模糊系统，使用范围较广线性函数只要满足连续的条件都可以使用 T-S 模糊模型精确地逼近业控制的得到验证。同理，，我们可以使用此方法无限的逼近一个非因 T-S 模糊模型是将整个模糊系统拆分成多个子线性系统，对于线目前已有丰富的理论成果，所以可以利用线性系统理论针对这些子稳定性分析并设计相应的控制器，最后根据子系统与整个系统的隶实现对原有非线性系统的控制器设计。文的研究内容和结构安排主要考虑一类时变时滞系统稳定性分析以及控制器设计问题，同时
【学位授予单位】：杭州电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TP13

【参考文献】