分布式Push-sum对偶平均优化算法的研究

发布时间：2020-04-28 06:13

【摘要】：多智能体网络是一个大规模的网络优化系统,它是由智能体之间通过局部信息交换与独立工作能力而成。网络中任意一个智能体出现问题时,对整个网络均不会造成影响,并且有节约成本的优势,所以有着广泛的应用前景,比如:在无线传感器网络、网络效用最大化和分布式调度响应中。但对信息交换和时间的变化缺少集中的访问。因此,多智能体网络的分布式优化方法应在局部信息交换、计算和网络拓扑变化的基础上进行设计。常用的方法是分布式次梯度算法,如:primal分布式算法、dual分布式算法、primal-dual分布式算法等。而本文主要研究了分布式Push-Sum对偶平均优化算法,主要工作如下:首先,介绍国内外分布式优化问题的现状以及本文的动机目标。然后,在时变有向图中。讨论了带有约束集的分布式凸优化问题,提出了分布式Push-Sum对偶平均优化算法,分析了算法的收敛性,得到了收敛率为O((?)),并且用线性回归问题的数值结果验证了算法的有效性。对比现有的一些结果,去掉了网络通讯权矩阵是双随机的限制。其次,由于网络中的每个局部函数按照顺序成为一个智能体且随着时间可用,智能体之间必须相互交流建立一个在线的全局函数,通过不断地求解子问题来逐步求解全局解。因此,提出了在线的分布式Push-Sum对偶平均优化算法。同时由于智能体接受的次梯度不一定的准确的,从而提出了随机的在线分布式Push-Sum对偶平均优化算法。我们的结果表明,算法的Regret分析均有界,且为O((?)),呈次线性增长。接着,由于智能体接收的次梯度信息有可能不是当前的次梯度信息,故提出了时滞多智能体网络中的分布式Push-Sum对偶平均优化算法,分析了算法的收敛性,得到算法的收敛率为O((?))。最后,总结本文的研究内容,并对所研究的内容作出展望。总之,在时变有向图中或不平衡有向网络中,以及时滞多智能体网络条件下,所提出的算法是收敛的。从算法的理论分析数值实验可知,时变有向图的存在使得算法的收敛速度更快,收敛误差变小。
【学位授予单位】：重庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP18

【参考文献】