Delta算子系统饱和控制与有限频域性能研究

发布时间：2020-04-28 06:44

【摘要】：Delta算子离散化方法作为连续时间模型和离散时间模型的统一描述方法,已成为连接连续系统和离散系统的纽带。在快速采样条件下,Delta算子描述的离散模型趋近于相应的连续模型,可以有效地避免使用传统移位算子描述系统所带来的数值不稳定问题。执行器饱和现象普遍存在于实际的控制系统中。当执行器的输入量达到一定限制从而进入饱和状态时,进一步增加输入不能对执行器的输出产生任何影响。执行器饱和将使系统的动态性能降低,甚至导致闭环系统不稳定。频域方法是控制理论与工程领域的一种基本研究手段,许多控制问题都可归结为有限频域性能指标的分析与综合问题。因此,本论文在时域和有限频域内研究带有执行器饱和的Delta算子系统性能优化问题,分析有限频域约束下系统H_?性能。通过广义KYP引理将系统频域条件转化为时域线性矩阵不等式条件来设计系统控制器,使带有执行器饱和的Delta算子系统快速趋于稳定。本论文主要研究成果总结如下。首先,考虑带有执行器饱和的Delta算子系统的整体收敛速度问题。基于给定的Delta算子系统整体收敛速度显式定义,得到使得闭环系统整体收敛速度达到最优的控制器增益,并进一步给出该最优控制下整体收敛速度的求解方式。利用Delta算子系统整体收敛速度相关性质,求解执行器饱和Delta算子系统整体收敛速度与吸引域半径的函数关系表达式。通过整体收敛速度和吸引域的折衷优化,得到闭环系统保证一定收敛速度且吸引域最优的控制器设计方法。其次,考虑基于Delta算子方法的航天器姿态执行器饱和系统的模糊控制问题。对于线性化处理后的航天器姿态控制系统,通过Delta算子离散化采样处理,得到带有执行器饱和的航天器姿态Delta算子系统模型。设计T-S模糊规则,进一步得到满足闭环系统控制性能的综合模糊控制律。基于Delta域的Lyapunov方法,给出航天器姿态执行器饱和系统的全局渐进稳定性判据。并利用凸包方法,将模糊状态反馈控制器设计问题转化为线性矩阵不等式求解问题。然后,针对带有执行器饱和的网络化控制系统,研究其在高频约束下的稳定性。通过Delta算子方法,高频网络化控制系统被离散化为带有高频约束的Delta算子执行器饱和系统。基于扩展的积分二次约束框架,将带有时变时延和执行器饱和两个非线性项的闭环系统转化为双闭环反馈组态形式,并得到其在高频段稳定的频域不等式判据。利用广义KYP引理,带有执行器饱和的高频网络化控制系统频域不等式条件被转化为易于求解的线性矩阵不等式条件。最后,考虑带有干扰输入的低频网络化控制系统,设计基于分散式事件触发机制的H_?静态输出反馈控制器。采用分散式事件触发机制,使得在每个采样时刻只有满足触发条件的测量输出被发送到控制端,减少不必要的数据传输以节省网络资源。利用积分二次约束方法和广义KYP引理,得到闭环系统稳定同时满足期望低频H_?性能指标的线性矩阵不等式判据。设计启发式算法处理判据中的双线性矩阵不等式问题,最终得到满足条件的静态输出反馈控制器。
【图文】：

Delta算子,平面,稳定区域,论文发表

参数；2) 随着采样频率的增加，传统移位算子描述的离散模型会出现不稳定的情况。为解决上述问题，澳大利亚学者 Goodwin 提出采用散化连续时间系统。20 世纪 80 年代 Middleton 与 Goodwin 从不同角度算子方法的优点[21, 22]。特别是《Digital Control and Estimation: Aach》一书[23]出版后，，Delta 算子离散化方法作为一种新的离散模型描述泛学者的普遍关注和研究兴趣。2005 年，李惠光教授出版了《Delta 算棒控制理论基础：统一连续域、离散域的控制理论》一书[24]。这本著 Delta 算子离散化模型的定义和性质，s域、 z 域和域的根轨迹，多理论、状态空间分析与设计、最优控制等内容。总体而言，Delta 算子延伸与扩充。Delta 算子在保持移位算子优点的同时，亦具有自身的特在快速采样下，Delta 算子离散化模型具有传统移位算子模型无法比拟s 平面映射到平面时，其稳定边界表现为以( 1/T, j0)为圆心，1/T如图 1-1 中的阴影部分所示，s平面、平面以及 z 平面的稳定区域存和联系。

状态轨迹,整体收敛,参考集,下界

( )ku t被限制在-1N 到 1N。取 T = 0.02，则可得时间最子系统为00.1703 1.0012 1.7657( ) = ( ) sat( ( )).17.3141 0.1703 176.6741k k k t t t x x F x 状态为T0x =[13 25]，形状参考集为 T= ( ) : ( nR k k x t Rx t 2.5 1.0= .1.0 2.5 R最大化整体收敛速度的上界0 ，则可从定理 2-3 可得2 021.7867 0.8827 0.6585= , = .0.8827 0.4369 0.2896 P F(2-30)提前给定0 的一个下界* ，则可得3 030.0136 0.0055 0.5281= , = .0.0055 0.0036 0.2883 P F馈控制律下的状态轨迹的对比结果如图 2-3 所示。
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP273

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