基于可变论域的简化模糊系统及其应用研究

发布时间：2020-04-28 07:11

【摘要】：随着对模糊系统理论研究的不断完善与深入,模糊系统已经被成功地应用于诸如分类、控制、信号处理以及决策支持等很多领域。利用模糊系统作为一种处理实际问题的新兴手段,其目的不是在于激化模糊的概念,而是在于让模糊的概念具备清楚的描述方法,从而达到简化问题的目的。模糊系统已经被证明是全局逼近器,因此只要模糊系统足够复杂,那么通常其性能是足够令人满意的,但对模糊系统过于复杂的设计却不利于实际应用。可解释性无疑是模糊系统最显著的特征,这种独特的优点使得模糊系统能更加容易地模拟人们的思维过程,从而使得模糊系统成为区别于其他智能系统,例如神经网络等,解决复杂问题的又一利器。但在模糊系统的实际应用过程中,人们经常会只从数学的角度一味地根据数值指标来提高模糊系统的工作性能,而使得其可解释性变得越来越差,甚至完全丧失,这无疑与模糊系统的产生背景是相悖的。可解释性的降低将会削弱模糊系统的应用优势,使其设计过程变得复杂也缺乏明晰的意义。同时,在模糊系统的实际设计应用过程中,也存在着主观设计因素多、精调能力差及设计方法系统性不强等问题,试错或与其他算法相结合进行相关的优化等调整方法是解决上述问题常用的方法,但这些方法存在效率低,理论性不强,复杂程度较高等缺点,这些问题都会加重模糊系统的设计负担。因此,为了更好地突出模糊系统区别于其它系统的应用优势,本文对隶属函数的设计选择,论域的模糊划分和模糊规则的获得等模糊系统的设计要素进行了相关的分析研究,提出了简化模糊系统的设计思路。同时为了进一步提高模糊系统的工作性能,将简化设计的模糊系统与可变论域思想相结合,从而形成了基于可变论域的简化模糊系统的设计思路。随后将基于可变论域的简化模糊系统在控制、优化等多个不同领域进行了应用研究,在验证所提方法有效性的同时,也说明了所提方法的普适性。本文所提的方法简化了模糊系统的设计,突出了模糊系统的可解释性,进一步拓宽了模糊系统的实际应用范围。主要研究内容如下:1、针对隶属函数的合理选取没有统一方法、模糊系统可解释性差等问题,提出了简化模糊系统的设计方法。分析了模糊系统输入隶属函数与输出隶属函数对模糊系统性能的影响,从而为隶属函数的设计提供了理论基础。同时为了简化模糊系统的设计,着重对具有显著简单表现形式的三角形隶属函数进行了分析,阐明了论域上具有1/2交叠程度三角形隶属函数的良好性质。为了保证模糊系统的可解释性,提出论域的“三划分”的普适方法,这一方面会极大地提高模糊系统的可解释性,另一方面也会进一步简化模糊系统的设计。对基于三角形隶属函数模糊系统的逼近性进行了分析,阐明了影响模糊系统工作性能的主要因素,并针对上述主要因素,将可变论域思想与简化模糊系统相结合,形成了简化模糊系统的系统化设计方法,此方法注重模糊系统设计的简单性与可解释性,也保证了模糊系统的工作性能。2、应用基于可变论域的简化模糊系统对倒立摆进行了稳定控制。在应用相平面对倒立摆系统的工作情况进行分析的基础上获得了客观、简单、核心及完备的模糊规则,并用三角形、全交叠的隶属函数对论域进行了三划分,设计了可解释强的双输入单输出模糊系统。基于Lyapunov稳定性理论证明了基于可变论域模糊系统的稳定性。仿真结果验证了所设计基于可变论域简化模糊系统的有效性。3、将基于可变论域的简化模糊系统应用于优化领域,改进了模拟退火算法。针对传统模拟退火算法在寻优过程中目标函数的不同状态,设计了意义明确、可解释强的单输入单输出模糊系统对模拟退火算法的关键参数--退火温度,进行实时的调整。区别于传统模拟退火算法温度只是单调下降的调整方式,本文所提出的调整思路引入了快速降温及升温机制,具有较大的创新性。基于上述调温机制的模拟退火算法在寻优过程中迭代次数得到大幅下降,极大地提高了算法的寻优效率。应用图像重构问题与旅行商问题对模拟退火算法的改进效果进行了评估,验证了基于可变论域简化模糊系统的应用有效性。4、应用基于可变论域的简化模糊系统改进了卡尔曼滤波器,提高了其对系统状态的预测精度。针对测量噪声不确定导致卡尔曼滤波器估计精度下降的问题,基于极大似然准则的新息的自适应估计,应用方差匹配技术,设计了具有明晰意义、可解释性强的单输入单输出模糊系统。应用该模糊系统,对测量噪声协方差矩阵应用反馈技术对其进行了实时的调整,用以保证新息方差的实际值与理论值保持一致,从而保证了卡尔曼滤波器的预测精度。通过对船舶定位问题的仿真分析,验证了基于可变论域的简化模糊系统的应用有效性。
【图文】：

模糊系统,基本结构,模糊化,模糊规则库

执行不同的任务［２９’３°］。对非线性因素的处理也是模糊系统的优势所在，虽然非线性因素逡逑通常不易处理，，然而应用模糊系统对其进行处理，不仅结构相对简单，而且对于复杂系逡逑统的设计所需的知识水平要远远低于传统的控制器。模糊系统的基本结构如图１．１所示，逡逑通常包含以下几个部分，它们是输入模糊化、模糊规则库、推理机以及输出解模糊化。逡逑－－｜邋模糊系统逦输色－逡逑逦＾逦逡逑模糊规则库逡逑—逦－模糊化—牙隹理杉１逦—角军模糊化＊逦输逡逑图１．１模糊系统的基本结构逡逑Ｆｉｇ．邋１．１邋Ｔｈｅ邋ｂａｓｉｃ邋ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｆｕｚｚｙ邋ｓｙｓｔｅｍ逡逑－４－逡逑

组织关系,章节,论文,模糊系统

主观性强，精度不高，现有的部分解决方案复杂度高，一定程度上限制了模糊系统逡逑的实际应用等问题，提出了可解释性强、设计较为简便模糊系统的设计方法。并将所提逡逑方法在不同领域进行了应用研究，验证了所提方法的可行性与有效性。图１．２示意了论逡逑文各章节间的组织关系。逡逑－１１邋－逡逑
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP273.4

【参考文献】