分数阶非线性系统的同步与一致性问题研究

发布时间：2017-03-25 21:11

  本文关键词：分数阶非线性系统的同步与一致性问题研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：同步现象在自然界中普遍存在,相关理论研究由来已久,其应用领域也逐步从数理科学渗透到生命科学和社会科学等方面,已经成为当前国内外研究的热点课题之一。越来越多的学者投入到研究混沌同步以及多智能体系统一致性的浪潮之中。与此同时,分数阶模型以其突出的优势受到了研究者的广泛关注。探讨具有分数阶动力学特性的超混沌系统的错位投影同步问题以及多智能体系统的一致性控制问题具有重要的学术价值与实际意义。全文共分为四章,其行文结构安排如下：第一章,主要介绍了本课题的研究背景、意义和研究现状,并对本文涉及的图论知识和分数阶微积分的基础知识及其算法做了简单介绍。第二章,研究了分数阶超混沌系统的错位投影同步问题。利用分数阶系统的稳定性理论,结合矩阵配置方法,设计了相应的同步控制器,使得分数阶超混沌Chen系统及分数阶超混沌Lorenz系统之间实现了错位投影同步。最后,通过数值仿真验证了该方案的正确性和可行性。第三章,讨论了分数阶非线性多智能体系统的一致性问题。由于实际多智能体系统中,系统的状态变量难以完全测量,为了克服这一困难,利用状态观测器对系统状态进行重构并基于重构状态进行状态反馈。利用分数阶Lyapunov稳定性理论,证明了当反馈增益矩阵满足一定的LMI条件时,系统中的所有智能体最终趋于一致。最后,利用分数阶微积分的预估—校正算法进行数值仿真验证了理论分析的有效性和可行性。第四章,讨论了不确定分数阶非线性多智能体系统的鲁棒一致性问题。利用分数阶系统的等价频率分布模型,将分数阶系统转化为整数阶系统。基于Lyapunov稳定性理论,给出了具有分数阶动力学特性的非线性多智能体系统达到一致的充分条件。理论分析和仿真都说明了该方案的正确性和可靠性。最后,主要对论文进行了总结,并对未来工作进行了展望。
【关键词】：分数阶微分方程 非线性系统 混沌 多智能体 同步 一致性
【学位授予单位】：江南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O415.5;TP18
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 课题研究的背景及意义8
• 1.2 研究现状8-9
• 1.2.1 分数阶混沌同步的研究现状8-9
• 1.2.2 分数阶多智能体系统一致性的研究现状9
• 1.3 基础知识9-12
• 1.3.1 图论知识9-10
• 1.3.2 分数阶微积分基础知识10-11
• 1.3.3 预估-校正算法11-12
• 第二章 分数阶超混沌系统的错位投影同步12-20
• 2.1 引言12
• 2.2 预备知识及模型描述12-15
• 2.2.1 预备知识12-13
• 2.2.2 模型描述13-15
• 2.3 分数阶超混沌Lorenz系统与分数阶超混沌Chen系统的错位投影同步15-17
• 2.4 数值仿真17-19
• 2.5 本章小结19-20
• 第三章 分数阶非线性多智能体系统的一致性研究20-27
• 3.1 引言20
• 3.2 预备知识及模型描述20-21
• 3.2.1 预备知识20-21
• 3.2.2 模型描述21
• 3.3 主要结果21-24
• 3.4 数值仿真24-26
• 3.5 本章小结26-27
• 第四章 不确定分数阶非线性多智能体系统的一致性研究27-35
• 4.1 引言27
• 4.2 预备知识及模型描述27-29
• 4.2.1 预备知识27-28
• 4.2.2 模型描述28-29
• 4.3 主要结果29-31
• 4.4 数值仿真31-34
• 4.5 本章小结34-35
• 主要结果与展望35-36
• 致谢36-37
• 参考文献37-40
• 附录：攻读硕士学位期间发表的论文40

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