基于互模拟的模糊粗糙近似研究

发布时间：2020-05-25 23:26

【摘要】：现如今高速发展的互联网,使人们的生活越来越智能和便捷,同时也会产生大量的数据。如果从被描述对象的属性和其间关系的角度对数据进行分类,那么它们可以分为三类:属性数据、关系数据和同时具有属性与关系的数据。作为一种分析处理数据的数学工具,粗糙集理论可以有效的从属性数据中挖掘潜在的知识和信息。但是粗糙集理论在处理关系数据时显得略有不足。为解决这一问题,描述关系数据的一类关系结构应运而生。该关系结构由一个论域和一个关系集合组成。通过描述“多步”信息的互模拟技术,粗糙集理论被应用于关系结构中,并用来处理关系数据。本文以一类模糊关系结构为出发点,利用互模拟技术对其进行了模糊粗糙近似研究,完成的主要研究内容及创新点如下:1.提出一类多元模糊关系结构的概念,为模糊关系数据建立数学模型。关系结构作为在现实世界中关系数据系统的抽象,能够在一定程度上表示关系数据。但是我们注意到关系结构是通过一些普通关系描述关系数据的,而普通的关系仅能够描述精确的或者严格的关系数据。也就是说普通关系限制了关系结构的应用。因此,为了能够满足一些具有模糊信息的关系数据的要求,本文把关系结构扩展到模糊环境下,得到了关于完备剩余格L的多元模糊关系结构。一个多元模糊关系结构由一个论域U和一个模糊关系集合(φi)i∈I组成,其中,φi,i∈I,是有限元L-系。通过φi,i∈I,我们可以描述模糊关系数据。本文在多元模糊关系结构中进行模糊粗糙近似研究。本文也讨论了二元模糊关系结构,并且在该结构中进行模糊粗糙近似研究。此时,完备剩余格L=[0,1],φi,i∈I,是普通的二元模糊关系。2.通过互模拟技术研究模糊关系结构,为处理复杂数据提供理论支持。在研究模糊关系结构时,本文主要研究其模糊关系集合包含有限个模糊关系时的情况。这些模糊关系可以看作是人们已经获得的关于模糊关系结构的知识。但这些知识过于分散,需要对其进行加工处理,从而得到更加便捷,有用的知识。为此本文将描述“多步”信息的互模拟引入到模糊关系结构中,并且利用互模拟收集分散在这些模糊关系中的知识。以互模拟作为模糊关系结构的不可分辨关系,本文构建研究对象的上下近似,并且讨论其相关性质。互模拟在模糊环境下有两种构造方法:一种是通过一般二元关系定义互模拟,另一种是通过模糊关系定义互模拟(模糊互模拟)。本文在模糊关系结构中进行了基于互模拟的模糊粗糙近似研究和基于模糊互模拟的模糊粗糙近似研究。3.以模糊关系为信息粒,提出模糊粗糙关系的概念,为处理模糊关系信息提供理论支持。经典粗糙集理论认为论域U中的任何一个子集A是关于论域U的一个的概念。论域U中的任何概念族是关于U的知识。所谓论域中的信息粒就是论域中的概念。给定近似空间(U,R),其中R表示论域U的二元关系,则以R作为不可分辨关系,我们可以定义概念A关于知识R的上下近似。类似地,在模糊关系结构中,我们以互模拟关系作为不可分辨关系构建论域U中任意一个概念A的上下近似。此外,本文拓展了信息粒的应用范围,从模糊关系的角度,提出模糊粗糙关系。换言之,本文将模糊关系理解为概念或者信息粒,并且构建模糊关系的上下近似。进一步地,本文研究了论域U上基于互模拟的模糊粗糙关系的基本性质,并且讨论了两个论域上基于模糊互模拟的模糊粗糙关系的基本性质。
【图文】：

反应式系统,互模拟

除了测试两个进程的相似程度，互模拟也可以用来减少系统的状态空间。实际上，模拟的概念不仅仅起源于计算机科学［５３，５４，５＾５９］，在集合论与模态逻辑中也基本同时而且独立地被发现［５５］。本文主要从计算机科学领域介绍互模拟的相关情况。计算机科学中，图灵奖得主Ｍｉｌｎｅｒ和Ｐａｒｋ于１９８１年正式提出了互模拟的概念，５３，５４一

标号,近似空间,模糊关系

３．１．１如果我们给定输入符号集灰，那么标号模糊近似空间是由非空状态集ｔ／＝邋｛４｜ｆｌｅＷ｝，＆：＾／＼［／－＞［０，１］组成的一类模糊关系结构。该结构可以用二（Ｖ）表示。因为此类模糊关系结构由论域（此时论域中的对象是非空状态集态）和多个二元模糊关系组成，而粗糙集理论中的近似空间由论域和一个模糊或者一般二元关系组成（因为模糊关系是一般二元关系的推广，所以近似空间上是由一个论域和一个模糊关系组成），所以模糊关系结构实际上是近似空间的众所周知，将模糊关系作为近似空间的不分辨关系，人们可以构造上近似算子近似算子。通过上近似算子和下近似算子，人们可以挖掘隐藏在近似空间中的识。一个自然的问题是在上述模糊关系结构中是否也可以进行粗糙集分析？回答这个问题，本节将在标号模糊近似空间引入互模拟［６３］的概念。在引入互模拟之前，本节给出两个例子，它们可以帮助我们理解标号模糊近间的结构。逡逑３．１．１邋如图邋３－１邋［６°］，５邋＝邋（｛５＇０，１ｙ１，ｊ２，１ｙ３，，１ｓ＇４｝，＂｛ａ，Ｚ？，ｃ｝，｛５ａ，５Ｚ），５ｃ｝）是有限标号模糊近
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP18

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