进化多目标优化算法研究及其应用

发布时间：2020-06-22 03:55

【摘要】：在工程实践以及科学研究中,经常会碰到一类特殊的优化问题——多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problem,MOP)。多目标优化问题包含多个需要同时优化的目标函数,并且各个目标函数之间往往是互相矛盾的。作为一种智能优化算法,进化算法(Evolutionary Algorithm,EA)在一些复杂问题的求解上表现出了明显的优势。由于多目标优化问题的最优解为一个折衷解的集合,使得进化算法非常适于多目标优化问题的求解,进化多目标优化算法(Evolutionary Multi-objective Optimization Algorithm,EMOA)目前已成为求解多目标优化问题最为有效的方法。尽管进化多目标优化算法已经取得了长足的发展,但是仍存在一些值得研究的关键问题。首先,约束多目标优化中约束条件的处理问题;现有约束处理技术无法有效地在解的最优性以及可行性之间做出平衡,并且大多包含一些需要人工设置的参数,这限制了这些约束处理技术的适用范围、降低了算法的求解精度、增加了算法的使用难度。其次,EMOA中进化参数的自适应控制问题;EMOA的性能以及鲁棒性往往依赖于一些超参数的设置,设计更有效、合理的参数控制机制,是解决EMOA精度和鲁棒性低这一问题的重要手段。最后,EMOA的工程应用问题;如何根据具体工程问题的特点,设计更加高效的求解算法以便充分发挥EMOA的能力,是将EMOA拓展到不同工程应用需要解决的又一重要问题。本文对进化多目标优化算法中约束条件的处理技术、进化参数的自适应控制技术进行了研究,并将进化多目标优化算法用于系统可靠性优化这一工程问题。本文的主要研究工作及贡献如下:(1)通过对两种经典进化多目标优化算法的研究,总结出了进化多目标优化的基本框架并对该框架的三个核心部分:适应值评估、排序选择操作以及配置进化算子产生新解进行了分析。适应值评估给出了解之间进行比较的定量标准;排序选择操作基于适应值评估,给出了解的具体比较策略;配置进化算子产生新解,可以使进化算法不断采样,在解空间中进行搜索。这三个部分对算法的求解精度具有最直接的影响。在该框架的指导下,分别对约束多目标优化问题以及进化算法的参数控制技术进行了深入的分析并给出了针对上述问题的两个基本优化框架。(2)提出了一种用于求解约束多目标优化问题(Constrained Multi-objective Optimization Problem,cMOP)的cMOEA/H(Hybrid Multiobjective Evolutionary Algorithm for cMOP)算法。约束多目标优化问题的求解难点在于不仅要考虑多个目标函数的最优化,同时也需要考虑解的可行性,在最优性以及可行性之间进行有效的权衡。为此,在cMOEA/H中,基于一种混合多目标进化算法框架,提出了一种新的排序方法——约束非支配排序(Constrained Non-dominated Sorting,CNS),用于对解的优劣进行评价,实现对最优性与可行性的平衡;同时,为混合多目标进化算法引入了一种自适应资源分配机制,以便对目标空间中的稀疏区域进行更深入的探索。实验结果验证了所提算法的有效性。(3)提出了一种基于解之间距离对进化多目标优化算法参数进行控制的MOEA/D-DPA(Distance-dependent Parameter Adaption for MOEA/D)算法。基于分解的多目标进化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition,MOEA/D)成功将数学规划方法与进化算法进行了结合,其将原始多目标优化问题分解为多个子问题,并在进化的过程中同时求解多个子问题;同时各个子问题的求解依赖于其相邻子问题提供的信息。基于MOEA/D框架,MOEA/D-DPA利用种群中解之间的相似性(使用距离度量)对差分进化算法的关键参数(尺度因子F和交叉概率CR)进行了控制;在优化过程中,F以及CR是根据DE算子父代之间的距离自适应的确定的;此外,在父代选择的过程中,对两个父代间的距离也进行了自适应的控制,以便更好的平衡对解空间的探索以及利用。实验结果表明,本章提出的MOEA/D-DPA算法在WFG测试集上的优势尤其明显。(4)提出了一种基于增强学习的进化多目标优化算法参数控制算法RL-MOEA/D(Reinforcement Learning aided parameter control in MOEA/D)。一些传统的参数自适应算法由于只适用于一些特定参数的调节,因此,当进化算法中需要调节的参数较多时,这些算法往往变得不再适用。增强学习提供了一种通用的控制方法并在进化算法的参数自适应中得到了初步的应用。如何根据多目标优化问题的特点设计合理的增强学习算法成为增强学习能否成功用于参数控制的关键。为此,在RL-MOEA/D中,根据多目标优化问题的特点定义了增强学习的立即回报以及状态空间,该状态空间对优化过程中解在目标空间以及自变量空间的状态进行了描述;基于这些定义实现了对MOEA/D中参数T、DE算子的联合控制。通过在测试集上进行实验,证明了增强学习可以有效地用于多目标进化算法的参数控制。(5)提出了一种用于多层系统可靠性优化的cMOHGA-TM(Constrained Multiobjective Hierarchical Genetic Algorithm with Targeted Mutation)算法。在电力、航空航天等领域,如果系统出现故障,往往会造成巨大的损失,因此通过冗余等方式提高系统的可靠性具有重要意义。本章主要研究多层系统的冗余分配优化问题(Multi-level Redundancy Allocation Optimization Problem,MRAOP),该问题的难点主要有两个:首先,系统可靠性最优化的同时需要满足一定的代价约束,该问题为约束优化问题;其次,该问题为离散优化问题,相对连续问题,多层次的树形系统结构较难优化。在cMOHGA-TM中,首先使用约束多目标优化问题对冗余分配问题进行了建模,使得在求解过程中保持解多样性的同时,利用约束条件对搜索区域进行收缩,提高搜索的精度;其次,基于树形系统的结构特点,提出了一种靶向变异(Targeted Mutation,TM)策略,在树形系统的中间冗余节点上进行Pareto排序并对较劣子结构进行重构,在提高种群多样性的同时引入了一定的选择压力。实验证明,约束条件的引入缩小了搜索的范围,提高了搜索的精度;靶向变异策略在两个测试案例上也表现出了一定的有效性。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP18

【参考文献】