跳变系统的模型参考跟踪控制及在故障卫星中的应用

发布时间：2020-08-20 06:34

【摘要】：在实际问题中,许多控制系统都会受到一些不确定因素的影响从而引起系统参数的改变,例如部件故障或者外部扰动等。为了考虑这些不确定因素对系统的影响,就需要利用Markov跳变理论对系统进行建模。模型参考跟踪控制在一些工程背景中有着大量的应用,同时也是系统设计的研究内容之一。另一方面关于卫星控制中存在的某些问题,可以在Markov跳变系统的模型参考跟踪控制这一框架下进行求解。那么,对Markov跳变系统的模型参考跟踪控制这一问题展开深入研究,则不但具有重要的理论价值同时也具有一定的实际意义。本论文对跳变系统的模型参考跟踪控制问题进行了深入的研究,提出了控制器的完全参数化求解算法及在故障卫星中的应用。模型参考跟踪控制的目标是使得卫星系统随机可镇定,并且满足对给定信号的跟踪。因此本论文所设计控制器主要包括两部分:反馈控制律和前馈补偿器。主要研究成果包括:首先,研究了执行器跳变故障的卫星模型参考跟踪控制问题。考虑卫星沿椭圆轨道运行这一情形,基于Lyapunov稳定性理论,给出了卫星轨道控制器的存在条件。利用“系数冻结法”和优化控制方法设计了使系统达到最小能量消耗指标的状态反馈控制律,通过对含有跳变参数的时变非齐次广义Sylvester矩阵方程组的求解,获得了卫星前馈补偿器解的形式。所设计的卫星轨道控制器中含有自由参数矩阵,可以通过此矩阵对轨道控制器进行进一步的优化。该控制算法不需要对系统进行增广或者变换,因此易于工程上的应用。最后以一个数值仿真例子验证了所提控制算法的有效性。其次,考虑卫星沿圆轨道运行这一情形,当卫星的执行器发生跳变故障时,研究了系统含随机扰动的故障卫星轨迹跟踪控制问题。根据卫星系统所受不同扰动的形式,分别建立了卫星系统含It?o型随机扰动模型和常规型随机扰动模型,针对这两种不同类型扰动的系统模型,给出了卫星轨道控制器和跟踪方程的形式。由于在卫星控制中,推力不可能无限大,因此,在推力受限情形下,如何对扰动进行抑制是控制器设计的一个难点。这里采用具有最大控制输入约束条件的线性矩阵不等式方法来解决这一问题,设计了对It?o型扰动和常规型扰动具有抑制作用的状态反馈控制律。通过对跟踪方程的求解,获得了卫星轨道控制器参数化表达形式。仿真结果表明,所设计的控制器不但能使卫星完成对悬停和绕飞指令的跟踪,也可以完成对临界稳定型信号的跟踪,从而验证了所提控制器的有效性和优越性。随后,同样考虑卫星沿圆轨道运行这一情形,在卫星控制当中,其状态有时不可完全测量,于是设计了基于状态观测器的故障卫星轨道跟踪控制器。给出了该类控制问题的一般数学描述,以推论形式给出了卫星相对轨道控制的跟踪方程。利用迭代算法,考虑卫星系统最小能量消耗这一指标,设计了基于状态观测器的状态反馈控制律,同样的,前馈补偿器可由对跟踪方程的求解获得,所解得的轨道控制器中仍然包含可优化的自由参数矩阵。以一个数值仿真例子验证了所提控制器的有效性。最后,研究了非合作交会中卫星的姿态和轨道联合跟踪控制问题。推导了卫星姿态和轨道六自由度运动的数学模型,然后重点考虑卫星的转动惯量发生跳变故障这一情形。将卫星姿轨联合跟踪控制问题的求解统一到Markov跳变系统的模型参考跟踪问题这一框架下进行求解,设计了含有转动惯量跳变故障的卫星姿轨联合控制器。首先,直接在二阶跳变系统模型下推导了卫星姿轨联合模型的控制器和跟踪方程的形式,其中跟踪方程的最高阶次同样为二阶。所设计的控制器包括状态反馈项、前馈项和补偿项三部分。同时考虑到卫星所受到的轨道推力和姿态力矩受限情形,利用线性矩阵不等式方法设计了使系统随机可镇定的状态反馈控制律。对所推导卫星姿轨联合系统的跟踪方程进行求解,获得了卫星姿轨联合控制器的参数化形式。以一个卫星交会的仿真例子验证了所提控制器的有效性。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP13

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