模糊变参数系统的稳定性分析与镇定

发布时间：2020-11-16 22:47

　　 T-S模糊控制理论日趋完善,但应用到实际工程中往往会受到限制。其主要原因是当系统中的时变参数过多时,前件变量和子系统的数目便会增加,控制器增益矩阵所需满足线性矩阵不等式的个数也会呈指数增加。因此,本文针对此问题提出并研究了模糊变参数系统理论。模糊变参数系统是一种集T-S模糊系统和线性变参数系统诸多优点为一体的新型非线性时变模型,它继承了T-S模糊模型有效处理非线性系统的优点,又保持了线性变参数模型处理时变系统的优势,不仅克服了传统T-S模糊模型在处理时变系统时模糊规则剧增的弱点,而且扩展了线性变参数系统理论的适用范围。根据传统T-S模糊模型理论中基于二次Lyapunov函数设计并行补偿控制器的设计思想,本文给出了模糊变参数系统的并行补偿控制器设计方法,应用凸优化理论中的顶点定理得到了包含有限个线性矩阵不等式的控制器设计条件。受到自适应控制理论和增益调度控制思想的启发,本文还给出基于二次Lyapunov函数的参数依赖全状态反馈及便于应用到实际系统中的动态输出反馈控制器设计方法。此外,本文给出的参数依赖控制器设计方法较经典T-S模糊系统理论中基于二次Lyapunov函数的控制器设计方法,能使闭环系统具有更优秀的诱导L_2范数指标。为了进一步降低控制器设计方法的保守性,本文引入模糊Lyapunov函数来替代二次Lyapunov函数研究模糊变参数系统。应用全分块S-procedure引理分离隶属度函数和时变参数的耦合项,将一个非凸的矩阵不等式问题转化为一个线性矩阵不等式的凸问题。本文还应用放缩矩阵的技巧克服了因利用隶属度函数信息所引入隶属度函数导数项的上下界而增加保守性的问题。基于稳定性分析的结果,给出基于模糊Lyapunov函数的参数依赖增益调度状态反馈和动态输出反馈控制器设计方法。本文还利用时变参数在线可测特性降低基于二次Lyapunov函数所得结果的保守性。基于参数依赖的Lyapunov函数,结合时变参数满足的不同条件,给出若干个不同的模糊变参数系统稳定性判定条件。借鉴线性变参数系统控制理论和增益调度控制的思想,充分利用时变参数信息,多次应用全分块S-procedure引理和凸优化技术,给出基于参数依赖Lyapunov函数的增益调度控制器设计方法。最后,为了验证所提控制方法的有效性,将以上提出的控制方法应用在火星探测器进入火星大气的轨迹跟踪控制中。将火星大气密度作为时变参数,建立相应的模糊变参数模型。然后依次应用本文所给出的基于二次Lyapunov函数、模糊Lyapunov函数、参数依赖Lyapunov函数控制器设计方法设计了参数依赖的H_∞控制器。数值仿真结果表明三种控制方法均可以使火星探测器按预先设计的轨迹进入火星大气。
【学位单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TP273.4
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
常用符号表
第1章 绪论
    1.1 课题背景及来源
        1.1.1 课题背景
        1.1.2 课题来源
    1.2 线性变参数系统理论及建模概况
        1.2.1 线性变参数系统稳定性分析与镇定的研究现状
        1.2.2 线性变参数模型建模方法
    1.3 T-S模糊控制
        1.3.1 T-S模糊系统稳定性分析与镇定的研究方法
        1.3.2 T-S模糊模型的发展
    1.4 模糊变参数系统
        1.4.1 研究模糊变参数系统理论的必要性
        1.4.2 模糊变参数系统的提出
        1.4.3 模糊变参数系统与T-S模糊系统、线性变参数系统的关系
    1.5 研究内容与论文结构
第2章 基于二次Lyapunov函数模糊变参数系统的稳定性分析与控制器设计
    2.1 预备知识
    2.2 基于二次Lyapunov函数的稳定性分析
        2.2.1 稳定性分析
        2.2.2 数值仿真
    2.3 PDC控制器设计方法
        2.3.1 控制器设计
        2.3.2 数值仿真
    2.4 参数依赖控制器设计
        2.4.1 状态反馈增益调度控制器设计
        2.4.2 动态输出反馈增益调度控制器设计
        2.4.3 数值仿真
    2.5 本章小结
第3章 基于模糊Lyapunov函数模糊变参数系统的稳定性分析与控制器设计
    3.1 引言
    3.2 基于模糊Lyapunov函数的稳定性分析
    3.3 基于模糊Lyapunov函数的控制器设计
        3.3.1 全状态反馈增益调度控制器设计
        3.3.2 动态输出反馈增益调度控制器设计
        3.3.3 数值仿真
    3.4 本章小结
第4章 基于参数依赖Lyapunov函数模糊变参数系统的稳定性分析与控制器设计
    4.1 引言
    4.2 基于参数依赖Lyapunov函数的稳定性分析
    4.3 基于参数依赖Lyapunov函数的控制器设计
        4.3.1 状态反馈增益调度控制器设计
        4.3.2 输出反馈增益调度控制器设计
        4.3.3 数值仿真
    4.4 本章小结
第5章 模糊变参数系统理论在火星探测器控制中的应用
    5.1 引言
    5.2 火星探测器进入段研究现状
    5.3 火星探测器进入火星大气的纵向动力学模型
    5.4 数值仿真
        5.4.1 跟踪能力
        5.4.2 抗干扰能力
    5.5 本章小结
结论
参考文献
附录A 部分数值仿真中的控制器构成矩阵
    A.1 构成第二章算例1 的输出反馈控制器所需矩阵
    A.2 构成第二章算例2 的输出反馈控制器所需矩阵
    A.3 构成第三章算例1 的输出反馈控制器所需矩阵
    A.4 构成第三章算例2 的输出反馈控制器所需矩阵
    A.5 构成第四章算例1 的输出反馈控制器所需矩阵
    A.6 构成第四章算例2 的输出反馈控制器所需矩阵
    A.7 第五章状态反馈控制器增益矩阵
攻读博士学位期间发表的论文
致谢
个人简历

【参考文献】

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本文编号：2886757