基于MDH模型的新型混联码垛机器人运动学分析与仿真
发布时间：2020-12-07 13:19
国内文献对机器人运动学模型的论述中,鲜有提及MDH模型。详细介绍了用于旋转关节的MDH模型,并以新型混联码垛机器人为例,通过参考坐标系单独求解与齐次变换法求解相结合的方式,推导了机器人的正、逆运动学方程;采用"5-3-5"轨迹规划法,运用MATLAB编写了轨迹规划程序,并在LMS Virtual.lab Motion中完成了轨迹规划的运动学仿真;通过对比分析仿真结果与理论计算值,验证了理论推导的正确性。为建立机器人运动学误差模型提供了理论依据,弥补了国内对MDH模型论述的不足。
【文章来源】：机械传动. 2017年02期 第122-127+138页 北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图1两相邻关节平行的连杆及其DH坐标示意图
的相邻关节，当考虑轴线的微小偏角时，连杆参数将会发生很大的变化，导致无法正确建模，无法正确求解，使得运用该模型推导的机器人运动学误差模型无法反映相邻关节的平行度误差。图1两相邻关节平行的连杆及其DH坐标示意图1.2MDH模型MDH模型增加了绕y轴的旋转项，即偏角βn(当相邻关节轴线不平行时，偏角βn值定义为零［5］)，避免了因平行度微小偏差导致连杆坐标系建立在两相邻轴线的交点上，解决了DH模型中，当轴线存在微小偏角时无法正确求解的问题。对于旋转关节，当相邻关节平行或近似平行时，如图2所示，MDH模型采用如下规则建立连杆坐标系Oi－xiyizi:(1)过点Oi－1作zi－1轴的垂面，与第i+1个关节轴线的交点即为Oi。(2)根据DH模型中的方法确定zi轴。(3)在由Oi－1Oi与zi轴确定的平面内作zi轴的垂线即为xi轴，方向指向下一个关节。(4)通过右手定则确定yi轴。图2旋转关节的MDH模型连杆坐标系描述图2中，θ表示绕z轴的旋转角，a表示连杆长度，α表示关节扭角，β表示关节轴线微小偏角。相邻连杆坐标系Oi－1－xi－1yi－1zi－1到Oi－xiyizi的齐次变换步骤如下:(1)绕zi－1轴旋转θi，使xi－1与Oi－1和Oi之间的连线重合。(2)沿xi－1轴平移ai，使Oi－1和Oi重合。(3)绕xi－1轴旋转αi，使yi－1和yi重合。(4)绕yi轴旋转βi，使xi－1与xi重合。相应的坐标变换矩阵为i－1Ai=Ｒot(zi－1，θi)Trans(xi－1，ai)Ｒot(xi－1，ai)Ｒot(yi，βi)=cθicβi－sθisαisβi－sθicαicθi
当相邻关节公称平行时，di取值为0;当相邻关节不平行时，βi取值为0。综上可知，MDH模型既解决了DH模型无法正确建模的问题，又体现了DH模型的通用性，还为建立机器人运动学误差模型，分析制造误差、包括关节平行度误差对机器人定位精度的影响提供了理论依据。2新型混联码垛机器人运动学分析2.1新型混联码垛机器人结构简介新型混联码垛机器人的结构如图3所示，该结构主要由特殊四边形机构、前臂、后壁、主臂、三运动副杆组、手腕、辅助连杆以及底座等组成［7］;共有4个自由度，包括腰部回转关节，大臂旋转关节，特殊四边形驱动关节和腕关节。主臂电机下移至底座，可改善质量分布，增加稳定性;两个平行四边形机构共同作用，增大承载能力，保证作业时机器人手腕始终保持水平［8－10］。图3新型混联码垛机器人总体结构示意图2.2新型混联码垛机器人正运动学分析机器人正运动学分析是利用连杆参数表示出末端执行器位姿的过程。由于并联机构具有误差自补偿作用，在求解混联机器人正运动学方程时，为简化计算可以忽略轴线微小偏角取其值为零，采用坐标运算法将并联部分串联化。机器人机构运动简图如图4所示，主传动系统包含特殊四边形机构ABCD和平行四边形机构ADEF两个并联机构，将这两个并联机构串联化，需要确定E点相对于B点的坐标。以B点为坐标原点，特殊四边行ABCD所在平面为坐标平面，设置一个平面坐标系O－xy，并联机构连同该坐标系一起绕底座旋转，如图4所示。在O－xy坐标系中，各关节点坐标分别为:A(300，300)，B(0，0)，C(xC，yC)，D(xD，yD)，E(xE，yE)。由解析几何法可知xC=－BCcθ2yC=BCsθ{2(4)xD=xC+CDsαyD=yC+CDc{α(5)
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种工业机器人的运动学分析与工作空间性能研究[J]. 范雨,蔡敢为. 机械传动. 2015(08)
[2]新型码垛机器人的结构设计与运动学分析[J]. 吕应柱,郭瑞峰,黄金荣. 组合机床与自动化加工技术. 2015(06)
[3]D-H法建立连杆坐标系存在的问题及改进[J]. 郭发勇,梅涛,赵江海. 中国机械工程. 2014(20)
[4]码垛机器人运动学分析[J]. 韩秀姝,王吉岱,魏军英,辛飞飞,司冈田. 机械传动. 2014(09)
[5]关节式码垛机器人运动学分析与动力学仿真[J]. 李爱成,唐火红,冯宝林,李露. 机械设计. 2013(10)
[6]机器人运动学模型中的参数选取[J]. 方海燕,刘小勇. 机械设计. 2011(02)
[7]混联码垛机器人运动学分析及仿真[J]. 张志强,臧冀原,贠超. 机械设计. 2010(11)
[8]机器人定位精度标定技术的研究[J]. 李定坤,叶声华,任永杰,王一. 计量学报. 2007(03)
本文编号：2903328
【文章来源】：机械传动. 2017年02期 第122-127+138页 北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
图1两相邻关节平行的连杆及其DH坐标示意图
的相邻关节，当考虑轴线的微小偏角时，连杆参数将会发生很大的变化，导致无法正确建模，无法正确求解，使得运用该模型推导的机器人运动学误差模型无法反映相邻关节的平行度误差。图1两相邻关节平行的连杆及其DH坐标示意图1.2MDH模型MDH模型增加了绕y轴的旋转项，即偏角βn(当相邻关节轴线不平行时，偏角βn值定义为零［5］)，避免了因平行度微小偏差导致连杆坐标系建立在两相邻轴线的交点上，解决了DH模型中，当轴线存在微小偏角时无法正确求解的问题。对于旋转关节，当相邻关节平行或近似平行时，如图2所示，MDH模型采用如下规则建立连杆坐标系Oi－xiyizi:(1)过点Oi－1作zi－1轴的垂面，与第i+1个关节轴线的交点即为Oi。(2)根据DH模型中的方法确定zi轴。(3)在由Oi－1Oi与zi轴确定的平面内作zi轴的垂线即为xi轴，方向指向下一个关节。(4)通过右手定则确定yi轴。图2旋转关节的MDH模型连杆坐标系描述图2中，θ表示绕z轴的旋转角，a表示连杆长度，α表示关节扭角，β表示关节轴线微小偏角。相邻连杆坐标系Oi－1－xi－1yi－1zi－1到Oi－xiyizi的齐次变换步骤如下:(1)绕zi－1轴旋转θi，使xi－1与Oi－1和Oi之间的连线重合。(2)沿xi－1轴平移ai，使Oi－1和Oi重合。(3)绕xi－1轴旋转αi，使yi－1和yi重合。(4)绕yi轴旋转βi，使xi－1与xi重合。相应的坐标变换矩阵为i－1Ai=Ｒot(zi－1，θi)Trans(xi－1，ai)Ｒot(xi－1，ai)Ｒot(yi，βi)=cθicβi－sθisαisβi－sθicαicθi
当相邻关节公称平行时，di取值为0;当相邻关节不平行时，βi取值为0。综上可知，MDH模型既解决了DH模型无法正确建模的问题，又体现了DH模型的通用性，还为建立机器人运动学误差模型，分析制造误差、包括关节平行度误差对机器人定位精度的影响提供了理论依据。2新型混联码垛机器人运动学分析2.1新型混联码垛机器人结构简介新型混联码垛机器人的结构如图3所示，该结构主要由特殊四边形机构、前臂、后壁、主臂、三运动副杆组、手腕、辅助连杆以及底座等组成［7］;共有4个自由度，包括腰部回转关节，大臂旋转关节，特殊四边形驱动关节和腕关节。主臂电机下移至底座，可改善质量分布，增加稳定性;两个平行四边形机构共同作用，增大承载能力，保证作业时机器人手腕始终保持水平［8－10］。图3新型混联码垛机器人总体结构示意图2.2新型混联码垛机器人正运动学分析机器人正运动学分析是利用连杆参数表示出末端执行器位姿的过程。由于并联机构具有误差自补偿作用，在求解混联机器人正运动学方程时，为简化计算可以忽略轴线微小偏角取其值为零，采用坐标运算法将并联部分串联化。机器人机构运动简图如图4所示，主传动系统包含特殊四边形机构ABCD和平行四边形机构ADEF两个并联机构，将这两个并联机构串联化，需要确定E点相对于B点的坐标。以B点为坐标原点，特殊四边行ABCD所在平面为坐标平面，设置一个平面坐标系O－xy，并联机构连同该坐标系一起绕底座旋转，如图4所示。在O－xy坐标系中，各关节点坐标分别为:A(300，300)，B(0，0)，C(xC，yC)，D(xD，yD)，E(xE，yE)。由解析几何法可知xC=－BCcθ2yC=BCsθ{2(4)xD=xC+CDsαyD=yC+CDc{α(5)
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种工业机器人的运动学分析与工作空间性能研究[J]. 范雨,蔡敢为. 机械传动. 2015(08)
[2]新型码垛机器人的结构设计与运动学分析[J]. 吕应柱,郭瑞峰,黄金荣. 组合机床与自动化加工技术. 2015(06)
[3]D-H法建立连杆坐标系存在的问题及改进[J]. 郭发勇,梅涛,赵江海. 中国机械工程. 2014(20)
[4]码垛机器人运动学分析[J]. 韩秀姝,王吉岱,魏军英,辛飞飞,司冈田. 机械传动. 2014(09)
[5]关节式码垛机器人运动学分析与动力学仿真[J]. 李爱成,唐火红,冯宝林,李露. 机械设计. 2013(10)
[6]机器人运动学模型中的参数选取[J]. 方海燕,刘小勇. 机械设计. 2011(02)
[7]混联码垛机器人运动学分析及仿真[J]. 张志强,臧冀原,贠超. 机械设计. 2010(11)
[8]机器人定位精度标定技术的研究[J]. 李定坤,叶声华,任永杰,王一. 计量学报. 2007(03)
本文编号：2903328
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