一类混沌化学反应模型的控制

发布时间：2020-12-18 07:38

　　自催化化学反应系统的速率方程本质上是非线性的.这种非线性可以导致混沌的自发生成.对混沌化学反应系统的控制问题已经成为数学、化学和物理学的新挑战,引起了越来越多的关注.本文研究了一类混沌化学反应模型Minimal-Willamowski-Rossler系统（MWR系统）的控制问题.首先,讨论了 MWR系统的平衡点情况,利用Hartman-Grobman定理验证了系统平衡点的稳定性.其次,利用庞特里亚金极小值原理,给出了系统的最优控制律的存在性.接着,针对系统参数未知的情况提出了自适应控制律和参数更新律,利用Lyapunov稳定性定理证明了受控系统是渐近稳定的.最后,针对带有未知参数的两个MWR系统,基于Lyapunov稳定性理论提出了自适应控制和参数更新律,使得两系统达到了广义函数投影同步.数值仿真验证了自适应控制和广义函数投影同步（GFPS）的有效性. 

【文章来源】：哈尔滨师范大学黑龙江省

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３－１初始条件为：ｒｊＯ）?＝?０．２１４（Ｃ））?＝?０．０１，０（０）?＝?０．１２的混沌吸引子??

?１０??１??图４－１３误差系统状态演化图????ｉ?Ｉｆ＝＝ｑ??０?１?２?３?４?６?＃墸罚墸福墸梗墸保??？?＇１０?？?２￣３￣４￣ｔ￣６ｉ￣Ｂ￣９１０??？?２｜?????????＾——■——■——■——■——?Ｉ??：ｈ—．．」Ｉ：Ｆ＝＝ｑ??０?１?：?３?＾?；?６?７?Ｂ?９?１０?？?）［〇?－Ｉ－?２?３?ｉ?５?＾?７?＾?９??Ｉ。［＾Ｌ－－，＿……?．．．｜?＊?ｌｆ＿，＿，—，＿，——；????????Ｉ????Ｉ?０５??ｃ?１?２?２?４?５?Ｅ?７?ｅ?９?１０?＾?＾??？?０２?ｆ３?????＾??????????＂°０?１２３４５Ｂ７６９?１０??１?°?￣；￣￣；￣：；￣￣；￣￣；＂＂＂■?＇??似。?１?２?３?４?５?６?７?８?９?１０??１??图４＊１４驱动系统参数估计的误差图??４．４数值仿真??为了验证所得结果的有效性，对两个具有未知参数的ＭＷＲ系统的广义函数??投影同步进行了数值模拟．选取驱动－响应系统的参数为Ｇｌ?＝?３０；ａ２?＝?０．２５；ａ３?＝??ｌ；ａ４?＝?ｌ；ａ５?＝?１０；ａ６?＝?１６．５；ａ７?＝?０．５；则驱动系统和响应系统都是混沌系统．进一??步选取两混沌系统的初值为＝??（１，１，１），且设初始参数估计误差为＝?１，＆２?＝?〇．１，占３?＝?０．１，５４?＝?〇．１，泛５?＝??１

【参考文献】：
期刊论文
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[5]最优控制数学模型的数值解法研究[J]. 马义飞.  辽宁工程技术大学学报(自然科学版). 2001(06)
[6]化学中的非线性问题[J]. 李如生.  化学通报. 1993(07)

博士论文
[1]若干类化学和生物动力系统的复杂性研究[D]. 牛宏.东北大学 2012
[2]混沌系统函数投影同步的理论与应用研究[D]. 杜洪越.哈尔滨工业大学 2009

硕士论文
[1]受扰混沌系统函数投影同步理论研究[D]. 王鑫.哈尔滨理工大学 2015



本文编号：2923631