基于时滞神经网络的最优化问题与联想记忆的研究

发布时间：2021-07-15 12:31

　　最优化和联想记忆问题由于在工程和科学研究中的广泛应用而备受关注.随着问题规模的扩大,传统方法已越来越不能满足日益发展的社会经济的需求.由于人工神经网络技术具备大规模并行处理、收敛速度快、可以硬件实现和控制等优点,所以利用神经网络解决优化和联想记忆问题已受到国内外学者重视并成为一个热门研究领域.本文借助（偏）泛函微分理论、Lyapunov方法、微分不等式技巧和矩阵测度等方法,对求解最优化问题的神经网络和基于外部输入的联想记忆神经网络进行深入研究,获得若干有意义的成果.本文的主要工作和成果包括以下几个方面:1.建立了一类求解一般线性约束的凸二次规划问题的新的时滞投影神经网络模型.根据泛函微分方程理论,证明了解的存在性和唯一性;利用不同于传统的Lyapunov泛函方法,借助不等式技巧,给出了神经网络全局指数收敛的判别条件.研究表明,与已有的成果相比,设计的模型具有单层结构和较少的神经元,降低了计算的复杂度;恰当的时滞能够加快神经网络的收敛速度;可调控的多参数有利于神经网络的稳定性.2.提出了一类用于求解单调变分不等式问题的非光滑时滞神经网络模型.根据矩阵测度方法、不等式技巧和泛函微分方程稳定... 

【文章来源】：南京航空航天大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：135 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

不同神经网络的解轨线.

神经网络(3.4)的结构图.

图 4.1 神经网络(4.3)的块状结构图.为进一步讨论神经网络(4.3)求解 LVI 问题，引入下列的记号和引理.记 , ,， 表 示 在 上 的 实 Lebesgue 可 测 函 数. ∥ ∥√∑∥ ∥ ,(∫)1√∑(∫)1

【参考文献】：
期刊论文
[1]Synthesization of high-capacity auto-associative memories using complex-valued neural networks[J]. 黄玉娇,汪晓妍,龙海霞,杨旭华.  Chinese Physics B. 2016(12)
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[3]具有反应扩散的Hopfield神经网络的稳定性[J]. 廖晓昕,傅予力,高健,赵新泉.  电子学报. 2000(01)



本文编号：3285711