高维数据的维数约简研究

发布时间：2022-02-21 03:15

　　随着信息技术的迅速发展,我们所获取、存储和需要处理的数据开始呈指数级增长。这些数据不仅数量大、更新速度快,而且通常蕴藏着很多难以直接观察到的内在规律。针对这些高维海量数据,如何从中有效获取所需的信息,发现其内在规律,一直是机器学习等领域所面临的基本问题,而维数约简成为解决此类问题的有效方法之一。同时,对高维数据进行维数约简,能够有效避免维数灾难,移除高维空间中的噪声和无关属性,降低数据存储所需的空间,提高后续学习算法的性能和效率。两种最经典的降维方法是主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）。PCA是一种无监督学习的降维方法,它的目的是寻找使得样本协方差最大的投影方向,LDA是一种监督学习的降维方法,它的目的是寻找使得同类样本尽量聚集,不同类样本尽量分散的投影方向。但它们在提取数据特征的过程中,存在全局正态分布的模型假设,当实际样本与这种分布假设不相符时,其性能将受到极大影响。近些年,很多基于流形学习的线性判别分析算法相继被提出,但它们通常采用某一固定参数模型（如高斯函数）来描述数据的内部几何结构,数据分布的复杂多样造成固定参数模型并非数据本质结构的最优描述。为了解决这些问题,本文... 

【文章来源】：厦门大学福建省211工程院校985工程院校教育部直属院校

【文章页数】：78 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
        1.1.1 维数约简
        1.1.2 图像识别
    1.2 维数约简的研究进展
    1.3 论文的主要工作和结构安排
第二章 动态加权非参数判别分析
    2.1 引言
    2.2 相关算法
        2.2.1 线性判别分析(LDA)
        2.2.2 非参数判别分析(NDA)
    2.3 动态加权非参数判别分析建模
    2.4 求解算法
        2.4.1 是否存在满足条件的解
        2.4.2 求解目标函数更优的解
        2.4.3 求解收敛速度
    2.5 实验分析
        2.5.1 人脸识别
        2.5.2 手写体识别
        2.5.3 深度学习实验对比
    2.6 结论
第三章 自适应局部敏感判别分析
    3.1 引言
    3.2 相关算法
        3.2.1 局部敏感判别分析(LSDA)
        3.2.2 稳定的局部敏感判别分析(SLSDA)
    3.3 归一化局部敏感判别分析(NLSDA)
        3.3.1 归一化局部敏感判别分析建模
        3.3.2 求解算法
    3.4 自适应局部敏感判别分析(ALSDA)
        3.4.1 自适应局部敏感判别分析建模
        3.4.2 求解算法
    3.5 实验分析
        3.5.1 三维可视化图像
        3.5.2 手写体识别
        3.5.3 人脸识别
    3.6 结论
第四章 总结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]LLE流形学习的若干问题分析[J]. 罗芳琼.  现代计算机(专业版). 2012(08)
[2]近邻边界Fisher判别分析[J]. 魏莱,王守觉,徐菲菲,王睿智.  电子与信息学报. 2009(03)
[3]基于字型特征的手写体汉字多分类识别的研究[J]. 王建平,王晓雪.  计算机应用. 2007(12)

博士论文
[1]人脸识别中若干特征优化方法研究[D]. 毕超.东北师范大学 2017
[2]基于稀疏学习的图像维数约简和目标识别方法研究[D]. 殷飞.西安电子科技大学 2014
[3]流形学习算法及其应用研究[D]. 雷迎科.中国科学技术大学 2011



本文编号：3636386