基于快速梯度法的模型预测控制的研究及实现

发布时间：2022-07-13 14:45

　　基于快速梯度法的一类在线优化算法因为能够预估给定求解精度下的计算量上界而被广泛地用于实时模型预测控制的在线求解。然而由于现有各快速梯度算法针对的MPC问题形式以及算法设计的差别,对于给定的MPC问题,不能快速比较各个算法的计算性能,因此难以有效选择合适的算法。为了能够对各个快速梯度算法进行有效比较,本文首先研究了各个算法的基本构成及主要适用的MPC问题形式,分析了各个算法的特性,给出了各算法的优缺点。针对具有状态约束和输入约束的一般模型预测控制问题,给出了各个算法求解的计算复杂度,进而对算法计算性能进行了比较。以弹簧仿真系统为测试平台,通过改变仿真过程中模型预测时域以及终止误差的大小,比较了各个快速梯度算法在求解过程中的迭代次数及求解时间,验证了对各个算法性能理论分析的准确性。在结合各个算法的优点的基础上,本文提出了一种改进的快速梯度算法,该算法能够处理具有一般输入状态约束的MPC问题,特别是在保证快速收敛的条件下,能够有效地处理病态MPC问题。针对本文提出的新型算法,详细地分析并讨论了算法的内存需求和计算性能,并且通过实例验证了算法的性能,证明了算法的有效性。 

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 背景及意义
    1.2 模型预测控制发展及现状
        1.2.1 MPC发展
        1.2.2 MPC现状
    1.3 MPC快速优化算法发展及现状
    1.4 本文主要内容及结构
2 MPC基本原理及梯度优化算法
    2.1 模型预测控制基本原理
        2.1.1 预测模型
        2.1.2 滚动优化
        2.1.3 反馈校正
    2.2 梯度优化算法
        2.2.1 凸优化
        2.2.2 梯度算法
        2.2.3 快速梯度算法
3 MPC快速在线梯度优化算法
    3.1 MPC问题描述
    3.2 原始快速梯度算法(PFGM)
    3.3 对偶快速梯度算法(DFGM)
    3.4 加速对偶梯度映射算法(GPAD)
    3.5 快速增广梯度算法(FALM)
    3.6 广义梯度算法
    3.7 本章小结
4 快速在线梯度优化算法的计算复杂度
    4.1 基础计算量分析
    4.2 原始快速梯度算法的计算复杂度
    4.3 对偶快速梯度算法的计算复杂度
    4.4 加速对偶梯度映射算法的计算复杂度
    4.5 快速增广梯度算法的计算复杂度
    4.6 本章小结
5 MPC快速梯度算法应用与比较
    5.1 控制系统介绍
    5.2 仿真结果及分析
        5.2.1 预测时域对算法性能的影响
        5.2.2 权重矩阵对算法性能的影响
        5.2.3 终止误差对算法性能的影响
    5.3 本章小结
6 改进的快速梯度算法
    6.1 算法基本内容
    6.2 算法性能分析
    6.3 算法仿真计算
    6.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]模型预测控制——现状与挑战[J]. 席裕庚,李德伟,林姝.  自动化学报. 2013(03)
[2]模型预测控制反馈校正系数的在线整定[J]. 任正云,邵惠鹤,张立群.  上海交通大学学报. 2003(06)

博士论文
[1]快速模型预测控制的FPGA实现及其应用研究[D]. 许芳.吉林大学 2014

硕士论文
[1]模型预测控制在复杂工业过程中的应用研究[D]. 王海龙.兰州大学 2013



本文编号：3660232