基于低相干性字典学习的图像去噪算法研究

发布时间：2022-08-02 20:20

　　近年来,应用字典学习进行图像去噪备受广大学者关注.字典学习的基本过程主要是通过自适应学习方法对给定的样本集进行学习从而得到最优的原子集合,再采用较少原子间的线性组合来表示训练样本,常用的字典学习方法有DCT（Discrete Cosine Transform）离散余弦变换算法,MOD（Method of Optimal Directions）字典学习算法、以及K-SVD算法等.然而它们均未考虑字典原子间的相干性这一重要问题,导致所得到字典中的噪音原子与无噪音原子具有很高的相似性,使得图像去噪效果较差.针对这一问题,本文构建了一种既不降低字典稀疏性又能够有效降低字典相干性的模型,并对该模型提出了两种不同的算法进行求解,具体算法如下:方法一,为了降低字典相干性,加快稀疏编码的速度,在字典更新阶段,采用奇异值分解的方法,但不再使用K-SVD算法中最大的奇异值对应的特征向量更新字典,而是选择能使模型极小化的特征向量更新字典.并将学习得到的字典用于图像去噪,数值实验表明改进的算法比K-SVD具有更小的相干性,获得了更好的去噪效果.方法二,基于上述模型所建立的目标函数,在稀疏编码阶段采用拟牛顿梯度... 

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
    1.1 研究的背景和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要工作
    1.4 创新和特色
    1.5 本文组织结构
2 字典学习算法相关理论
    2.1 基础知识
        2.1.1 矩阵相关理论
        2.1.2 稀疏相关基础知识
        2.1.3 稀疏表示的唯一性
        2.1.4 自相干性的定义
        2.1.5 过完备字典
    2.2 字典学习理论
        2.2.1 字典学习基本原理及模型
        2.2.2 字典学习的步骤
    2.3 本章小结
3 基于低相干性字典的K-SVD算法
    3.1 K-SVD字典学习算法
        3.1.1 正交匹配追踪算法
        3.1.2 经典的K-SVD算法
        3.1.3 经典的K-SVD算法流程图
    3.2 低相干性字典K-SVD算法
        3.2.1 等角紧框架
        3.2.2 低相干性字典K-SVD算法模型
        3.2.3 低相干性字典K-SVD算法模型求解
        3.2.4 实验结果及分析
    3.3 本章小结
4 基于拟牛顿梯度追踪算法的低相干性字典学习
    4.1 字典稀疏表示系数的求解
        4.1.1 梯度追踪法
        4.1.2 拟牛顿算法
        4.1.3 基于拟牛顿梯度追踪算法
    4.2 低相干性字典D的求解
    4.3 实验与仿真
    4.4 本章小结
5 总结与展望
    5.1 本文的工作总结
    5.2 工作展望
参考文献
作者攻读学位期间发表学术论文清单
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]字典学习模型、算法及其应用研究进展[J]. 练秋生,石保顺,陈书贞.  自动化学报. 2015(02)
[2]带边界条件约束的非相干字典学习方法及其稀疏表示[J]. 汤红忠,张小刚,陈华,程炜,唐美玲.  自动化学报. 2015(02)
[3]一种基于超完备字典学习的图像去噪方法[J]. 蔡泽民,赖剑煌.  电子学报. 2009(02)
[4]一种基于加权欧氏距离聚类方法的研究[J]. 宋宇辰,张玉英,孟海东.  计算机工程与应用. 2007(04)



本文编号：3669180