多目标微分进化算法及其在数据聚类上的应用研究

发布时间：2024-03-23 22:08

　　近年来,高维多目标优化问题的研究取得了较快的发展。因此,如何设计出一种在收敛性能和多样性之间达到较好平衡的进化算法,用于解决高维多目标优化问题,成为进化计算领域的一个难点。聚类分析技术作为一种数据分析工具,被广泛地应用于各种研究和应用领域。因此,如何设计出一种高效的自动聚类算法,成为聚类分析技术的研究热点之一。基于以上背景,本文的研究内容如下:提出了采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法。算法使用放松的Pareto支配关系,目的是增加个体的选择压力;使用群体和外部存储器协同进化方案,并且联合混合微分变异算子,生成子代群体;使用基于指标的方法计算个体的适应度并对群体进行更新;使用基于Lp范数(0<p<1)距离的多样性维护策略更新外部存储器。将所提算法与其它两种经典算法在一组标准测试函数中进行了仿真实验,实验结果表明所提算法能够在高维多目标优化问题中获得一组收敛性能和分布性能均较优的非支配解。提出了采用类心密度策略的多目标微分自动聚类算法。针对聚类过程中,由于类心选取的随机性导致所选类心偏离数据集,或者类心过于集中而带来的错误聚类这一缺陷,所提算法对类心的选取进行两次筛选;为...

【文章页数】：84 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．１二维空间下的Ｐａｒｅｔｏ支配关系??

??Ｐａｒｅｔｏ支配关系如图２．１所示：对于个体Ａ而言（黑色点），若按照定义３中Ｐａｒｅｔｏ支??配关系的定义，则该二维空间被划分成了三个部分。从图中可以看出：白色部分是可以??支配个体Ａ的部分，浅灰色部分表示两者互不支配，而深灰色部分表示被个体Ａ支配??的部分。??—Ｓ?ｌ?爾....

图２．３外部存储器法示意图??之后，在该策略的基础上，诞生了一些经典的进化多目标优化算法

提出了算法ＳＰＥＡ［４１，该方法中提出的精英保留策略标志着第二代进化多目标优化算法??的诞生。精英保留策略指定义一个外部群体来保留算法迭代过程中求得的非支配个体，??图２．３给出了外部存储器法的示意图。??父代群体?子代群体?外部存储器??？Ｖｉ?－Ａ??／?选择精英个体?选择精....

图２．４拥挤距离估计示意图??

２００２年，Ｄｅｂ对算法ＮＳＧＡ进行了改进，提出了著名的ＮＳＧＡ－ＩＩ算法［３］。在该算??法中，首次出现了拥挤距离这个新的概念。在每个经过归一化的目标函数上，将个体Ａ??左侧和右侧两个个体的距离平均值定义为个体々的拥挤距离，如图２．４所示。使用拥??挤距离比较算子代替了算法ＮＳ....

图２．５随机群体中非支配解所占比例随目标数量的变化图??

维多目标优化问题（Ｍａｎｙ－Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ?Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ?Ｐｒｏｂｌｅｍｓ，简称?ＭａＯＰｓ）。由于?Ｐａｒｅｔｏ??前沿面的维数会随着目标空间的维数增加而增加，若此时群体中各个解的选择压力较低，??随之带来的则是群体中非支配解的迅速增加。图２．５显示了随着目标个....

本文编号：3936536