深度学习在计算流体力学中的应用

发布时间：2024-06-28 21:21

　　近些年来,深度学习作为机器学习领域的一个新的研究方向,深度学习在智能搜索,智能机器人,人脸识别,语言处理,语音识别音乐新闻推荐等技术获得了很多进步成果,并且已开始大量应用于各类工程问题。在计算流体力学领域,基础模型复杂、运算量大、难以集成等瓶颈长期存在,从而具备了应用深度学习方法的发展条件。本研究应用深度学习的方法来求解流体力学问题。本文首先介绍了机器学习与深度学习的基本概念,展示了二者在工程领域以及交叉学科的广泛应用。因此我们引入了基于物理知识的神经网络,训练出这种神经网络来求解偏微分方程,具体给出了在对流体力学的方程中的应用。本文主要应用是学习基于物理的神经网络,使用神经网络来求偏微分方程的解。我们预测了对流方程与Burgers方程的解,并与精确比较。通过控制神经网络层数、每层神经元个数、训练数据量等变量,观察预测解与准确解之间的误差。进一步考虑了粘性项系数对Burgers方程的影响。最后结合图像,给出了流体力学欧拉方程的预测解与精确解的比较。

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【部分图文】：

图2.1:一元逼近函数的神经网络

东北师范大学硕士学位论文图2.1:一元逼近函数的神经网络。左：输入层到隐层的权系数均为常值1；右：输入层到隐层直接带入图2.2:多元函数和向量值函数的神经网络神经网络也会存在两个纠结的问题，一是隐层的节点中用什么样的激活函数，二是隐层中设置多少个节点。在之前的逼近中，拟合效果会不....

图2.2:多元函数和向量值函数的神经网络

东北师范大学硕士学位论文图2.1:一元逼近函数的神经网络。左：输入层到隐层的权系数均为常值1；右：输入层到隐层直接带入图2.2:多元函数和向量值函数的神经网络神经网络也会存在两个纠结的问题，一是隐层的节点中用什么样的激活函数，二是隐层中设置多少个节点。在之前的逼近中，拟合效果会不....

图2.3:拟合曲线神经网络

东北师范大学硕士学位论文图2.3:拟合曲线神经网络图2.4:拟合曲线神经网络∑=11()。用极小化损失函数求网络中的权系数0,0和1，这神经网络的参数变量求解过程叫做训练或者学习。网络学习中的隐层节点数n是需要损失函数不断调参的。根据万能逼近定理,只要隐层节点数足够多，该网络所表....

图2.4:拟合曲线神经网络

东北师范大学硕士学位论文图2.3:拟合曲线神经网络图2.4:拟合曲线神经网络∑=11()。用极小化损失函数求网络中的权系数0,0和1，这神经网络的参数变量求解过程叫做训练或者学习。网络学习中的隐层节点数n是需要损失函数不断调参的。根据万能逼近定理,只要隐层节点数足够多，该网络所表....

本文编号：3996680